چرا دوست داریم در حمام آواز بخوانیم؟ راز خوش آوازی ما در حمام

چاردیواری حمام به اندازه‌ای با موسیقی همراهی و هماهنگی دارد که یکی ازدوستانم به هنگام تمرین درس ویلن، ساز را بر می‌گرفت و به حمام می‌شتافت

حتی صدای یک آواز خوان بد صدا نیز در داخل حمام، دست کم به گوش خودش، دلنشین است. من در هنر آواز مهارتی ندارم. اما، هنگامی که در حمام آواز سر می‌دهم. صدایم زیباست و این امر سبب شده است تا به داشتن صدای خوش برخود ببالم. چار دیواری حمام، به اندازه‌ای با موسیقی همراهی و هماهنگی دارد که یکی از دوستان من، به هنگام تمرین درسهای ویلن، ساز را بر می‌گرفت و به حمام می‌شتافت.

راز کارایی چار دیواری حمام در بالا بردن کیفیت صدا، در تشدید آواها نهفته است، که قدرت صدا را به میزان قابل توجهی افزایش می‌دهد. آواهای صوتی نیز، نظیر هر گونه صدای دیگری، به صورت امواجی با فشارهای مختلف در هوا به حرکت در می‌آیند. اگر بتوان صدا را در یک بسامد ثابت نگهداشت، آنگاه موج حاصل از آن را می‌توان به صورت یک منحنی سینوسی نمایش داد. این منحنی، تغییرات فشار هوا را در طول مسیر موج صوتی نشان خواهد داد و این تغییرات شامل حالتهایی بالاتر از فشار معمولی و پایینتر از فشار معمولی هوا خواهد بود.

این تغییر، از نوسانهای جزئی مولکولهای هوا که به موازات مسیر موج صدا قرار دارند، پدید می‌آید. در اثر این نوسانها، چگالی نسبتاً بالایی از هوا (فشار بالا) در برخی نقاط پدید می‌آید و، همچنین، در نقاط دیگری چگالیهای کمتری از هوا (فشار پایین) به وجود می‌آید. تمامی الگوهای فشار بالا و پایین، که از دهان بیرون می‌آید و در هوا پخش می‌گردد. با سرعت صوت که دردمای معمولی (25 درجه سانتیگراد) حدود 340 متر در ثانیه است، حرکت می‌کند.

عامل مهم درمورد صدا بسامد آن است. بسامد چنین اندازه‌گیری می‌شود که چند بار در ثانیه قسمتی از موج که فشار بالا دارد از برابر یک نقطهٔ فرضی در طول مسیر عبور می‌کند. اگر این تعداد، 500 باشد، بسامد صدا 500 هرتز (دور در ثانیه) خواهد بود. دامنه بسامدهایی که گوش یک انسان جوان می‌تواند دریافت کند و تشخیص دهد، تقریباً از 20 تا 20000 هرتز است.

موجی که از جایی به جای دیگر سیر می‌کند، موج رونده نامیده می‌شود. گونه دیگری از امواج که به موج ایستا مشهور است، در آواز و تشدید صوت اهمیت دارند. لوله‌ای استوانه‌ای در نظر بگیرید، که هر دو سر آن باز باشد. در ساده ترین حالت، قطر لوله برای تشدید صدا اهمیتی ندارد، اما، طول لوله مهم است. یک موج صوتی رونده به طور مداوم به درون لوله فرستاده می‌شود. تصور کنید یک نقطهٔ با فشار زیاد در درون لوله پدید آمده باشد. در انتهای دیگر لوله، بخشی از صدا به سوی ابتدای لوله بر می‌گردد. (حتی اگر دو سر لوله باز باشد). بقیه امواج صوتی، به سیر خود به سوی بیرون لوله ادامه می‌دهند. امواج بازتاب یافته، اکنون با موجهای رونده همپوشانی پیدا کرده و پدیده تداخل رخ می‌دهد. در برخی نقاط، فشار هوا بالا می‌رود، زیرا امواج رونده و امواج بازتاب یافته در یک مسیر قرار می‌گیرند. ولی در نقاط دیگر، فشار هوا افت پیدا می‌کند زیرا امواج همسو نیستند. نتیجه این پدیده الگویی پیچیده از تغییرات فشار هوا خواهد بود. صدایی که از لوله خارج می‌گردد، بلندتر از صدایی است که درآن دمیده شده است. در بسامدهایی ویژه، الگوی ساده‌تری از تغییرات فشار پدید می‌آید. این الگو، بسامدهای هارمونیک (همساز) لوله هستند، که مضربهای صحیحی از پایینترین بسامد یعنی بسامد پایه، هستند. این الگو به صورت یک موج ایستاده است. هنگامی که چنین موجی پدید آید، صدایی از لوله خارج می‌شود که بسیار بلندتر از صدایی است که درون آن فرستاده شده است. این شرایط را تشدید صوتی می‌نامند. تصور کنید که بسامد پایه به درون لوله فرستاده شده است. تداخل امواج رونده در جهتهای مخالف به صورتی خواهد بود که فشار دو سر لوله (مکانهایی که امواج انعکاس پیدا خواهد کرد) تغییری پیدا نخواهدکرد. بیشترین تغییر فشار در وسط لوله خواهد بود، که به آرامی از فشار بالا به فشار پایین می‌رسد. چنان نقاطی را شکم می‌خوانند. الگوی تغییرات فشار در درون لوله را موج ایستا می‌گویند زیرا جای گره‌ها و شکمهای آن ثابت است

نمایش گرافیکی استاندارد موجهای ایستاده در یک لوله، در شکل 1 آورده شده است. جاهایی که منحنیها همدیگر را قطع می‌کنند، گره و جاهایی که بیشترین فاصله از همدیگر پیدا می‌کنند، شکم نامیده می‌شوند. (نمودارهای شکل 2 ممکن است این تصور را پدید آورند که مولکولهای هوا در درون لوله از بالا به پایین و برعکس، نوسان می‌کنند. اما، در واقع، جهت نوسان آنها در مسیر طول لوله است).

هنگامی که بسامدهای بالاتر یک سری هارمونیک وارد لوله شود، موضوع پیچیده‌تر می‌گردد. در مورد هارمونیک دوم، که بسامدش دو برابر بسامد پایه است، موج ایستاده دارای 3 گره می‌شود. 2 گره در دو سر لوله و یک گره در وسط آن.

هارمونیک سوم با بسامدهای 3 برابر بسامد پایه، دارای 4 گره و 3 شکم می‌شود. پدیده تشدید صوت دارای اهمیت شایانی است، زیرا سبب پدیدار گشتن موج ایستاده بزرگتر از صدایی می‌شود که در آغاز به درون لوله دمیده شده است. بنابراین، لوله نقش دامنه افزا یا فرونساز را دارد. در الگوی ساده‌ای که بیان شد، ارزش سریهای هارمونیک، تنها به سرعت صوت و طول لوله بستگی دارد.

گرم کردن هوا، سبب افزایش سرعت سیر آوا و انتقال یافتن هارمونیکها به سوی هارمونیکهای بالاتر می‌شود. کوتاهتر کردن طول لوله نیز همین اثر را دارد. به همین علت، آوای پایه (بسامد پایه) در یک آلت موسیقی لوله‌ای بلند، دارای طول موج کوتاه و در یک لوله کوتاه دارای طول موج بلند است. آنچه تاکنون گفتیم، مربوط به بازتاب صدا در لوله‌ای با دو سر باز بود، اما در مورد سردادن آواز در حمام، بررسی دو نوع لوله دیگر نیز دارای اهمیت است. یکی از آنها لوله‌ای است که دو سر آن بسته باشد؛ سریهای هارمونیک چنین لوله‌ای شبیه به لوله باز (هم طول) آن است. اما، شکل موجهای ایستاده تفاوت دارد. (بسامدها در لوله بسته و لوله باز یکسان است.) در یک لوله بسته، شکمها در دو سر آن پدیدار می‌شوند، زیرا میزان فشاردر یک دیوار، بالاترین میزان است. شکل 1 تصویری از هارمونیک نخستین (بسامد پایه)، یک شکم در هر دو سر لوله و یک گره در وسط را نشان می‌دهد (بخش میانی شکل 1 را ببینید).

هنگامی که تنها یک سر لوله را مسدود کنیم، سری هارمونیک، نخستین، از قاعده‌های آورده شده در بالا پیروی می‌کند: یک شکم در سربسته و یک گره در سرباز لوله پدیدار می‌شود. در مورد هارمونیک‌های بعدی نیز همین امر صادق است. در مورد هارمونیک دوم در چنین لوله‌ای، بسامد، سه برابر بسامد هارمونیک نخستین خواهد بود. گاهی این موج ایستاده را هارمونیک دوم نیز می‌خوانند، زیرا این بسامد دومین موج ممکن در چنین لوله‌ای است. این نامگذاری این نامگذاری، ظاهراً، دارای ابهام است زیرا بسامدها رمونیک دوم سه برابر بسامد هارمونیک پایه است، لذا، می‌باید آن را هارمونیک سوم بخوانیم. اما در لوله‌ای که یک سر آن مسدود باشد، تنها بسامدهای فرد (اول، سوم، پنجم، و …) امکانپذیر شد. موجهای ایستاده برای هارمونیک‌های زوج، به دلیل قوانین حاکم بر تغییرات فشار در دو سر لوله، ناممکن هستند.

با عبور دادن هوای درون ششها به سوی تارهای‌صوتی (طنابهای صوتی، در اصل، «تار» نیستند، بلکه غشاهایی نازک هستند) صدا پدید می‌آید. هوا، به صورت یک دسته پالس از طریق تارهای صوتی وارد فضای دهان می‌شود. بسامد پالسها به کشش تارهای صوتی بستگی دارد؛ تارهایی که دارای کشش زیاد باشند، بسامدهای بالاتری تولید می‌کنند. تارهای صوتی به صورت یک سری هارمونیک از بسامدها به ارتعاش در می‌آیند و یک سری هارمونیک از امواج صوتی پدید می‌آورند که شامل بسامد پایه و هارمونیک‌های بالاتر است. قویترین موج، موج پایه است. این امواج از مجراهای صوتی – حنجره، گلو و دهان – عبور می‌کنند. مجراهای صوتی را می‌توان به صورت لوله‌ای‌که یک سری آن بسته است در نظر گرفت (سر بسته لوله در محل تارهای صوتی قرار دارد و سر باز آن در دهان). بنابراین، یک سری هارمونیک از بسامدها پدید می‌آید و برانگیختن امواج ایستاده امکانپذیر می‌شود. در میان بسامدهایی که از تارهای صوتی وارد مجراهای صوتی می‌گردند، دسته‌ای درنزدیکی یا دقیقاً در این بسامدهای تشدید پیدا کرده قرار دارند. این بسامدها به نسبت، بلند هستند (صدای بلند). بلندترین آوای خواننده، هنگامی پدید می‌آید که بسامدهای پایه‌ای تارهای صوتی و بسامدهای دستگاه صوتی با همدیگر هماهنگ شوند. یک خواننده خوب، با اندکی تلاش می‌تواند این هماهنگی را به چند روش برقرار سازد. کشش تارهای را می‌توان طوری تنظیم کرد که بسامد پایه را در نقطهٔ دلخواه ثابت نگهدارد. هنگامی‌که آن بسامد پایه پدید آمد، هماهنگی بیشتر با آن را، از راه تغییر شکل دادن به مجاری صوتی (دستگاه صوتی) می‌توان عملی ساخت. در اینجا، فیزیک تشدید صوت به سادگی تشدید صوت در الگوی لوله نیست، زیرا در الگوی لوله از قطر چشمپوشی کردیم. یک خواننده جوان، می‌تواند با تغییر شکل مناسب مجراهای صوتی، بسامد پایه را از 250 تا 700 هرتز. جابه جا کند. هارمونیک سوم (به یاد بیاورید که در یک لوله نیمه باز، تنها هارمونیکهای فرد پدید می‌آیند) می‌تواند از 700 تا 2500 هرتز تغییر پیدا کند.

من در تنظیم مجراهای صوتی خود، برای هماهنگی با بسامد پایه‌ای تولید شده به وسیله تارهای صوتی ام، مهارتی ندارم. مثلاً، اگر قرار باشد درمیان جمعی، یک نت با بسامد 500 هرتز را اجرا کنم، می‌باید بر سرآنان فریاد بکشم تا صدایم به اندازه کافی بلند گردد. یک آواز خوان ماهر، می‌تواند این هماهنگی رابه سهولت پدید آورد و از پدیدهٔ فرونسازی حاصل از تشدید در مجاری صوتی‌اش بهره گیرد. یکی از مزایای سردادن آواز در حمام این است که خواننده غیرماهر، از تشدید حاصل میان سطوح دیوارهای حمام می‌تواند سود برد.

یک حمام معمولی را، می‌توان به صورت لوله‌ای با دو سر بسته در نظر گرفت، که تفاوت آن با لوله‌هایی که تاکنون ازآنها سخن گفته‌ایم در این است‌که دارای سه زوج «انتها» است: (1) کف و سقف، (2) و (3) دیوارهای شرقی – غربی و شمالی – جنوبی، به موازات همدیگر. (بخشهایی نظیر در حمام و پنجرهٔ آن را به صورت دیوار در نظر گرفته‌ایم.) یک موج ایستادهٔ صدا می‌تواند در میان هریک از زوج دیوارها پدید آید. مثلاً موج ایستادهٔ میان کف و سقف، در محل سقف و کف دارای شکم در وسط آنها، گره خواهد داشت. هارمونیک دوم (لوله‌ای که هر دو سرش بسته باشد، می‌تواند هارمونیک زوج دارا باشد) دارای سه شکم خواهد بود (سقف، کف و وسط آنها.) دو زوج دیوارهای جانبی حمام نیز الگوهای مشابهی نشان خواهند داد.

گرچه وجود همبستگی میان آواز خوش و چار دیواری حمام، از دیرباز شناخته شده بود، اما، تنها گزارش مربوط به بررسی علمی این پدیده را در چکیده سخنرانی دانیل هینس از دانشگاه کارولینای جنوبی در دومین کنگره آموزش آوا شناسی و فیزیک صدا و موسیقی در آوریل 1976 مشاهده کرده‌ام. پژوهشهای هینس، بسیاری از ویژگیهای شگفت آور این پدیده را آشکار ساخت. برای نمونه، فرض کنید هدف ما پدید آوردن تشدید میان کف و سقف حمام باشد. اگر منبع‌صدا در وسط کف و سقف قرار گیرد، تشدید صدا ممکن نخواهد بود، زیرا نقطه استقرار منبع صدا درجایی خواهد بود که گره مربوط به موج ایستاده قرار دارد. یک گره، که بنابر تعریف، نقطه‌ای است که درآن تغییر فشار وجود ندارد، نمی‌تواند درجایی پدید آید که منبع در جایی پدید آید که منبع صوت در آنجا فشار را تغییر می‌دهد. برای نزدیک شدن به ناحیهٔ شکم، بهتر است منبع صوتی در نزدیکی کف یا در مجاورت سقف حمام قرار گیرد. (مثلاً، شخص آواز خوان یا در کف بنشیند یا بر روی چار پایه‌ای رود که دهانش در نزدیکی سقف قرار گیرد، گرچه این کار ممکن است خالی از خظر نباشد یا سبب خنده و تمسخر بیننده‌ای قرار گیرد، هرچند که تمسخر دوستانه باشد.)

در صورتی‌که منبع صدا در وسط سقف و کف حمام قرار گرفته باشد، هارمونیک‌های دوم و سایر هارمونیکهای زوج نیز ممکن خواهند بود. اگر منبع صدا در فاصله‌های دیگری قرار گیرد، هارمونیک‌های متنوعی نیز پدید خواهد آمد، که برخی از آنها شدیدتر از برخی دیگر هستند، و این امر بستگی به میزان نزدیکی یا دوری منبع صدا به شکم دارد. تنها آن دسته از هماهنگها غیر ممکن هستند که درآنها منبع و گره بر روی همدیگر قرار گرفته باشند. (البته اگر منبع کوچک باشد و درحمام به انتشار صدا بپردازند. مکان آن اهمیت چندانی نخواهد داشت، اما، کلهٔ آدمی به اندازهٔ کافی بزرگ هست تا موقعیت آن رابه حساب آورد).

هینس، همچنین، اشاره کرده است که صدای خواننده در گوش خودش، ممکن است خوی یا بد باشد و این امربستگی به موقعیت مکانی گوشهایش دارد. اگر گوشها درگره قرار گیرند، خواننده قادر به شنیدن موج ایستا نخواهد بود (زیرا، پدیده شنوایی با برخورد موجهای فشار بر روی پرده گوش رخ می‌دهد). در صورتی که گوشها در شکم قرار گرفته باشند، پردهٔ شنوایی بیشترین اثر را دریافت خواهد کرد. هشت هارمونیک نخست، میان کف و سقف حمام در شکل 2 نشان داده شده است. دهان و گوش آواز خوان، تقریباً در فاصلهٔ  از سقف تا کف حمام قرار دارد. به طور نظری، خواننده می‌تواند موج پایه را هم تشدید کند و هم بشنود، زیرا گوش و دهان او در گره موج ایستاده قرار نگرفته است. چون گوشها و دهان در شکم نیز قرار نگرفته‌اند، خواننده نمی‌تواند یک موج پایه‌ای قوی را برانگیزد یا بشنود. هارمونیک دوم، برانگیخته یا شنیده نمی‌شود، زیرا سرخواننده در یکی از گره‌های این هارمونیک قرار دارد. در میان امواج ایستاده‌ای که در شکل 2 نشان داده شده‌اند، هارمونیکهای سوم، چهارم، هفتم، و هشتم بهترین و مناسبترین هارمونیک‌ها خواهند بود.

خواننده، می‌تواند با حرکت به سوی یکی از دیوارهای حمام و دور شدن از دیوار دیگر، طیف هارمونیک‌های برانگیخته شده و شنیده شده را تغییردهد. در مرکز حمام، بسامدهای پایه‌ای حاصل از سه زوج دیوار متقابل پدید نخواهد آمد، زیرا هر دو بسامد پایه‌ای در مرکز حمام دارای گره هستند. هارمونیک‌های دوم نیز در آن نقطه دارای شکم هستند و وارد عمل نمی‌شوند. با نزدیک شدن به یک دیوار، خواننده می‌تواند هارمونیک دوم را حذف و هارمونیک سوم را برانگیزد. هارمونیک میان دیوارها، با در نظر گرفتن فاصله‌های افقی میان دهان و گوشهای خواننده، پیچیده‌تر خواهد شد. برای برخی هارمونیک‌ها، ممکن است دهان در جای درست و مناسب قرا گرفته باشد، اما گوشها درمکان گره باشند. (برای بررسی دقیق این مسئله می‌باید تغییر شکل امواج ایستاده به وسیله سر خواننده را نیز به حساب آورد). پیچیدگی دیگر آن است که بسامدهای هارمونیک، دقیقاً، همان بسامدهایی نیستند که درجدول 1 نشان داده شده است. شماره‌های آورده شده در جدول 1 به بسامد صدا بستگی دارد و ممکن است با گرم شدن هوای داخل حمام و یا سرد شدن آن، تغییر یابد. حتی اگر تغییری درسرعت صوت پدید نیاید، بسامدها دقیق نخواهند بود و تا حدود 10 هرتز نوسان خواهند داشت.

یک موج پایه، هنگامی به نحو موثر برانگیخته خواهد شد که صدای خواننده در یکی از بسامدهای آورده شده درجدول قرارگیرد؛ اگر اندکی پایینتر از مقدار محاسبه شده باشد، موج آوا ضعیفتر خواهد شد. پیچیدگی دیگر، ناشی از آن است که پیکر خواننده بخشی از فضای حمام را اشغال می‌کند و سبب بازتاب پیدا کردن برخی آواها می‌شود. اما، این امر در مکانیسم اصلی تولید موجهای ایستاده اهمیت چندانی ندارد. بنابراین، انتخاب الگوی لوله سربسته برای حمام به ما امکان خواهد داد تا بسامدهای تشدیدی را به طور تقریبی محاسبه کنیم.

بسامدهای آورده شده در جدول 1 مربوط به حمام خانهٔ من است که کف و سقف مسطح و دیوارهای بدون انحنا دارد. یکی از دیوارهای حمان را درب شیشه‌ای آن تشکیل می‌دهد. این بسامدهای هارمونیک را (پایینتر از 1000 هرتز) با این فرض که سرعت سیر صوت 346 متر در ثانیه است، به دست آورده‌ام.بسامدهای پایه‌ای (بنیادی)، حاصل تقسیم سرعت بر دو برابر فاصله دیوارهای متقابل خواهند بود. چون کف و سقف حمام، بیشترین فاصله را نسبت به همدیگر دارند، بسامدهای پایه‌ای سقف – کف، پایینتر از بسامدهای پایه‌ای دیوارها خواهد بود. هارمونیک‌های بالاتر را با ضرب کردن بسامد پایه‌ای درعددهای صحیح می‌توان محاسب کرد: هماهنگ دوم، دو برابر هماهنگ پایه و هماهنگ سوم سه برابر آن خواهد بود. حال تصور کنید که در درون حمام، آواز سر داده‌ام و تارهای صوتی‌ام را به گونه‌ای تنظیم کرده‌ام که بسامد پایه‌ای آنها 330 هرتز باشد، اما نتوانسته‌ام دستگاه صوتی‌ام را با بسامد پایه‌ای تارهای صوتی‌ام هماهنگ سازم (خوانندهٔ ماهر می‌تواند این کار را بکند)، در نتیجه، تارهای صوتی‌ام بسامدهای در مضربهای صحیحی از بسامد بنیادی، یعن ی 330، 660 و 990 هرتز و غیره پدید خواهند آورد. تصور کنید که بسامد بنیادی دستگاه صوتی‌ام در 450 هرتز قرار داشته باشد. تشدید بعدی آن در 1350 هرتز (هارمونیک سوم) خواهد بود. از این روست که در بیرون حمام صدای من ضعیف است، زیرا، هیچ یک از بسامدهای حاصل از تارهای صوتی‌ام در مجاری صوتی تشدید
نمی‌شوند. اما، دردرون حمام بسامدهای 330 هرتز و 660 هرتز امواج ایستاده در میان کف و سقف پدید می‌آیند و بسامد پایین چهارمین هارمونیک و دومین هارمونیک (660)، هشتمین هارمونیک را برخواهد انگیخت. (صوتی که دارای 990 هرتز باشد، می‌بایدهارمونیک دوازدهم را برانگیزد، اما، دهان من در گره آن قرار دارد.) بنابراین، آوای من درحمام، بسیار دلنشین خواهد شد، هرچند که تشدیدهای مورد نیاز برای داشتن صدای طبیعی خوش، در مجراهای صوتی‌ام وجود ندارند.

* استفاده از وسایل الکتریکی درمکان مرطوب چون حمام، خالی از خطر نیست. بنابراین به هنگام آزمایش حتماً شیرهای حمام را ببندید.

چون می‌خواستم آزمایش را با هماهنگی‌های حمام انجام دهم ولی برای تولید نتهای ثابت، به وسیله تارهای صوتی‌ام مهارت کافی نداشتم، لذا، به جای صدای خودم، ازیک نوسانگر صوتی و یک بلندگو استفاده کردم. نوسانگر، یک موج سینوسی منتشر می‌ساخت که می‌توانستم آن را در هر بسامدی تنظیم کنم. سیگنال را به وسیله یک فزونساز (آمپلی‌فایر) تقویت می‌کردم و آن را به بلندگو می‌رسانیدم که در نقطه‌های دلخواه می‌توانست قرار گیرد. دهانه بلندگو 12 در 19 سانتیمتر بود؛ اگر دهانه مخروطی کوچکتر از آن باشد، نمی‌توان بسامدهای پایین را پدید آورد. اگر خواستید به همین شیوه آزمایش را تکرار کنید، توجه داشته باشید که استفاده از وسایل الکتریکی درمکانی مرطوب (خیس) همچون حمام، خالی از خطر نیست، بنابراین، حتماً شیرهای آب حمام را ببندید. گرفتاری دیگر آن است که صدای برخی از امواج ایستاده در درون حمام، می‌توانند آنچنان بالا باشد که به پرده شنوایی شما آسیب برساندف به ویژه اگر فزونساز در بالاترین درجه‌اش قرار داده شده باشد. من ازیک جفت هدفون برای جلوگیری از سرو صدای آزار دهنده استفاده می‌کردم.

با تنظیم نوسانگر صوتی در بسامدهای 200 تا 1000 هرتز، توانستم پیدایش و ناپدید گشتن تشدیدها را مشاهده کنم. هنگامی که نوسانگر خارج از تشدید بود، صدای تولید شده در دا خل حمام، بسیار ضعیف به گوش می‌رسید. اما، در تشدیدها به قدرت صداها افزوده می‌شد و گاهی بسیار شدید می‌گردید. با نگهداشتن نوسانگر در یک بسامد تشدیدی ثابت، می‌توانستم با حرکت در درون حمام، صداهای گوناگون بشنوم. همین که گوشهایم از یک شکم به گره می‌رسید، میزان صدا به شدت کاهش پیدا می‌کرد. معمولاً، با چند حرکت آزمایشی می‌توانستیم تشخیص دهم که آیا در میان دو دیوار متقابل، موج ایستاده هست یانه؟ واگر هست، در میان کدام دیوارهاست.

کارایی بلندگو در برانگیختن یک موج ایستاده، به وضعیت استقرار آن بستگی داشت. اگر بلند گو را در جهت بالا قرار می‌دادم، تنها می‌توانست یک موج ایستاده را، به صورتی ضعیف، در میان دیوارها برانگیزد. سرانجام، دریافتم که اگر بلندگو را در گوشه حمام بر روی کف، به صورتی زاویه دار قرار دهم، صدای خارج شده از دهانهٔ بلند گو به گونه‌ای مناسب برای تولید هر نوع موج ایستاده‌ای قابل تنظیم خواهد بود. برای دستیابی دقیقتر به بسامدهای تشدیدی، از یک نوسان نما (اسیلوسکوپ) و یک بلندگوی دوم نیز استفاده نمودم. که این بلندگو اندکی کوچکتر از اولی بود. (توجه کنید که بلندگوی بسیار کوچک نمی‌تواند بسامدهای خیلی پایینتر را دریافت کند). بلندگوی دوم، با برخی از امواج صوتی برخورد می‌کند و الگوی موجی بر روی صفحهٔ نوسان نما پدید می‌آید. مولفه عمودی این الگو، نشانگر دامنهٔ موج صدا و محور افقی نیز نشانگر زمان رفت و برگشت نوسان نماست. دو رشته سیم خارج شده از نوسان‌نما را به نوسانگر صوتی وصل نمودم و آن را طوری تنظیم کردم که رفت و برگشت در طول مسیر صفحه نوسان‌نما با خروجی نوسانگر همگام گردد. هنگامی‌که بسامد حاصل ازنوسانگر صوتی را در یک همساز برای حمام تنظیم کردم، دامنه الگوی موجی بر روی صفحهٔ نوسان نماشروع به افزایش کرد. با برانگیختن یک تشدید توانستم شماری از بسامدها را مورد سنجش قرار دهم.

برای یافتن امواج ایستاده درحمام، بلندگوی دریافت کننده را در جهت افقی و عمودی در میان دیوارها به حرکت درآوردم. درهنگام جستجوی یک هارمونیک در میان کف و سقف حمام، بلندگو را روبه بالا نگهداشته و به طورعمودی حرکت دادم. برای یافتن هارمونیک میان دیوارها، بلندگو را رو به یکی ازدیوارها نگهداشتم و آن را پیش و پس بردم. به این روش توانستم دریابم و اطمینان حاصل کنم که تشدید پدی آمده درمیان کدام دیوارها ظاهر شده است. برای جلوگیری از اعوجاج و پیچش موجها در اثر حرکت بدنم در داخل حمام، بلندگو را به چوبی بستم و آن را در درون حمام به گردش درآوردم. حتی با انجام چنین کاری، بدن من و همچنین دستگاه بلندگو، آن قدر اعوجاج درامواج ایستاده پدید می‌آورد که برایم قابل تشخیص بود.

سرانجام توانستم بسیاری ازهارمونیک‌ها را که در جدول 1 پیش بینی کرده بودم، بجز آنهایی که بسامد پایین داشتند و بلندگوهایم برای سنجش آنها مناسب نبودند، تشخیص دهم. بسامدی که درآن بهترین الگو را بر روی نوسان نما مشاهده کردم، در تمام موارد، به‌طور دقیق، با بسامد پیش‌بینی شده در جدول مساوی نبود.

برای بررسی اثرگرما بر روی بسامدهای هارمونیک، شیرآب گرم را باز نمودم (البته باید توجه داشت که به علت وجود ابزار الکتریکی در داخل حمام این کار خالی از خطرنیست).

درک آدمی از هارمونیکهای پدید آمده در حمام، با آنچه که به کمک دستگاههای الکترونیکی سنجیدم، اندکی تفاوت دارد. گوش، یک بسامد خالص را به صورت آمیزه‌ای از بسامدها درک می‌کند، زیرا ادراک شنوایی دقیقاً به موجهای صوتی پاسخ نمی‌دهد. گفته می‌شود که سیستم ادراک شنوایی، غیرخطی است، یعنی در دریافت و آمایش یک پیام صوتی، اندکی اعوجاج پیش می‌آید.

برخی از افراد به علت غیر خطی بودن فرایندشنوایی (شنیدن) می‌توانند در داخل حمام بسامدهایی را بشنوند که درآنجا وجود ندارند. تصور کنید که دو بسامد به گوش می‌رسد؛ شنونده نه تنها این دو بسامد را خواهد شنید، بلکه ممن است تفاضل آنها را نیز درک کند. برای نمونه، دو پیام صوتی 500 و 650 هرتزی، امکان شنیدن پیامی دیگر با بسامد 150 هرتز را ممکن می‌سازند. اگر f1 و f2 را نماد بسامدهای واقعی بگیریم، ممکن است شنونده بتواند پرده‌ای بالاتر را، با ارزش 2f2, 2f1-f2 – 3f1 و غیره را نیز بشنود. به عبارت دیگر، همواره پیامهایی با بسامد پایین نیز ممکن است درک (وشنیده) شوند، درحالی که تنها بسامدهای بالا تولید شده‌اند. این پرده‌های تفاضلی، ممکن است در غنا بخشیدن به آوای خواننده در حمام موثر باشند. تصور کنید که من با بسامد پایه‌ای تارهای صوتی‌ام در 298 هرتز آواز بخوانم. مضربهای صحیح این بسامد پایه‌ای، 578 و 867 هرتز و غیره خواهد بود. من، مانند همیشه، توانایی ایجاد همگامی میان بسامد پایه‌ای تارهای صوتی و مجاری صوتی‌ام را ندارم. اما، مجاری صوتی‌ام دارای بسامد بنیادی در 330 هرتز و هارمونیک سوم در 990 هرتز است. مجراهای صوتی، آوایی، با بسامد 289 هرتز را به صورتی نامناسب در 578 هرتز تقویت می‌کند که آواز را خفیف، و حتی بد می‌سازد. اما، آوایی در 578 در هرتز، هارمونیک هفتم میان کف و سقف حمام را بر خواهد انگیخت. در اینجا یک پرده تفاضلی، ممکن است، سبب تشدید آوای 289 هرتزی گردد. تفاوت میان آوای 289 هرتزی (که به صورتی ضعیف به وسیله مجراهای صوتی من تقویت شده بود) و آوای 578 هرتزی (که به وسیله دیوارهای حمام تقویت شده) 289 هرتز خواهد بود. اکنون، اگر بتوانم یک پرده تفاضلی را درک کنم آوای 289 هرتزی رساتر به گوشم خواهد رسید. من، بررسی مفصلتر چگونگی طنین پرده‌های تفاضلی را به خوانندهٔ کنجکاو وا می‌گذارم.

نوشته جرال والکر

ترجمهٔ دکتر عیسی یاوری

مجله دانشمند دهه 60