مسئله سه جسم در حالت خاص و ساده شده، 12 هزار پاسخ دارد! + معرفی یک کتاب و سریال
«مسئله سه جسم» به یک مسئله کلاسیک در زمینه مکانیک و اخترفیزیک، به ویژه در زمینه برهمکنش‌های گرانشی بین اجرام آسمانی است. در این مسئله، حرکت سه جرم پرجرم، معمولاً اجرام آسمانی مانند ستارگان، سیارات، یا سایر اجرام آسمانی که تحت تأثیر جاذبه گرانشی متقابل هستند، بررسی می‌شود.
خود من وقتی کتاب علمی تخیلی سه جرم کیهانی از سیکسین لیو را خواندم با این مفهوم آشنا شدم. کتاب خوبی است. هر چند پر است از اسامی خاص چینی که دست‌کم من را اذیت کرد! در این کتاب به طرز زیرکانه‌ای از این مشکل استفاده شده بود و از نژاد هوشمندی نام برده شد که سیاره‌شان تحت جاذبه سه خورشید بود و تنها در سال‌های معدودی آب و هوای معتدل را تجربه می‌کرد و آدمیانش در هنگامه دشوار تحت فرایند زیستی تطابقی خشک می‌شدند تا بلکه سال‌ها بعد دوباره زنده شوند. به هر ترتیب تمدن‌ها پی در پی این کره در پی حل این مشکل بودند و از جادوگری و گمانه‌زنی تا فیزیک کلاسیک و شبیه‌سازی، همه چیز را آزمایش کرده بودند تا بتوانند دوران اعتدال و دوران نابودی خود را پیشبینی کنند، اما دست آخر به جایی نمی‌رسند.
این البته بخشی از داستان‌های این کتاب زیبا است. (این کتاب به صورت یک تریلوژی که قسمت دوم آن هم تحت عنوان جنگل تاریک منتشر شده)
همین الان در مورد این کتاب جستجو کردم و در کمال شگفتی متوجه شدم که سریالی از روی این کتاب ساخته شده است و انتظار می‌رود ژانویه سال 2024 پخش شود! این هم تیرزش. امیدوارم طبق معمول کتاب را بد اقتباس نکرده باشند!
چالش اساسی مسئله سه جسم، پیشبینی موقعیت‌ها و سرعت‌های آینده این سه جسم است که تحت تأثیر گرانش با یکدیگر تعامل دارند. مشکل به این دلیل است که برخلاف مسئله دو جسم، که در آن دو جسم به سادگی در مسیر‌های بیضی به دور یکدیگر می‌چرخند، وجود جسم سوم سیستم را بسیار پیچیده‌تر و غیرقابل پیش‌بینی‌تر می‌کند. فعل و انفعالات گرانشی بین هر سه جسم منجر به حرکت پر هرج و مرج و غیر تناوبی می‌شود و یافتن راه حل‌های تحلیلی که بتواند مسیر دقیق آن‌ها را در طول زمان پیشبینی کند، چالش برانگیز است.
مسئله سه جسم برای قرن‌ها ریاضیدانان، فیزیکدانان و ستاره‌شناسان را مجذوب خود کرده است. تلاش‌های زیادی برای حل تحلیلی آن صورت گرفته است، اما این مشکل تا زمان توسعه روش‌های محاسباتی و شبیه‌سازی‌های عددی در قرن بیستم تا حد زیادی حل نشده باقی ماند. ابررایانه‌های مدرن و تکنیک‌های عددی به دانشمندان این امکان را می‌دهند که رفتار سه (یا بیشتر) جرم آسمانی را با حل معادلات حرکت به صورت عددی تخمین بزنند. این شبیه‌سازی‌ها رقص پر هرج و مرج و پیچیده اجرام آسمانی را تحت تاثیر گرانش آشکار کرده است.
مسئله سه جسم کاربرد‌های مهمی در اخترفیزیک، علوم سیاره‌ای و اکتشافات فضا دارد. این به ما کمک می‌کند تا رفتار چندین اجرام آسمانی در جهان را درک کنیم و در زمینه‌های مختلف، مانند پیشبینی حرکت سیارات در منظومه شمسی، مطالعه دینامیک منظومه‌های ستاره‌ای، و برنامه‌ریزی مأموریت‌های فضایی شامل کمک‌های گرانشی از اجسام متعدد استفاده می‌شود.
مسئله سه بدنه فقط یک نمونه از یک کلاس گسترده‌تر از مسائل در فیزیک و ریاضیات است که به «مسائل n جسم» معروف هستند، که در آن n تعداد اجسام در حال تعامل را نشان می‌دهد. در حالی که راه حل‌های تحلیلی دقیق اغلب برای سیستم‌هایی با بیش از دو بدنه گریزان است، روش‌های عددی و شبیه‌سازی‌های کامپیوتری به ابزاری ارزشمند برای مطالعه و درک رفتار چنین سیستم‌هایی در رشته‌های مختلف علمی تبدیل شده‌اند.
ما از سال 1687، یعنی زمانی که آیزاک نیوتن قوانین حرکت و گرانش جهانی خود را فرموله کرد و حرکت ستارگان دوردست، قمر‌ها و سیارات را در کانون توجه قرار داد، به نوعی درگیری این مسئله بوده‌ایم.
اما در مورد مسئله سه جسم ایوان هریستوف از دانشگاه صوفیه در بلغارستان و همکارانش آخرین محققین در صف طولانی منجمان و ریاضیدانانی هستند که از زمان نیوتن در تلاش بوده‌اند راه حلی بیابند تا توضیح دهند که چگونه سه جرم آسمانی در یک رقص پایدار با هم می‌خرامند، بدون اینکه همدیگر را رها کنند. این با هم بودن و رها نکردن هم، دوگانگی مسئله سه جسم نامیده می‌شود.
اکنون، هریستوف و همکارانش ۱۲۴۰۹ الگوی مداری عظیم را برای سیستم‌های سه جسمی که در محدوده قوانین نیوتن کار می‌کنند و دارای سه جرم مساوی هستند، به دست آورده‌اند. این تعداد گیج‌کننده‌ای از راه حل‌ها است که هنوز توسط دیگر دانشمندان مورد بررسی قرار نگرفته‌اند، اما با این وجود باید بحث‌های زیادی را ایجاد کنند.
هیچ راه حلی فراگیر و جهانی برای مشکل سه جسم پیدا نشده است. بیشتر سیستم‌ها باعث ایجاد حرکت آشفته‌ای می‌شوند که پیشبینی آن بسیار دشوار است.
اما، مانند این مطالعه اخیر، مجموعه‌ای از راه حل‌ها برای موارد خاص، زمانی که سیستم تحت شرایط خاصی کار می‌کند، کشف شده . با این حال، برخی از آن‌ها بیشتر از سایرین به نجوم عملی مرتبط هستند.
این جدیدترین دسته راه‌حل‌ها برای سیستم‌هایی است که در آن سه جسم قبل از «افتادن» در چنگال گرانش یکدیگر ساکن هستند. بنابراین در حالی که این راه حل‌ها ممکن است ریاضیدانان کنجکاو را راضی کند، اما احتمالاً کاربرد‌های کمی در دنیای واقعی دارند.
با این وجود، هریستوف و همکارانش از یک ابر رایانه برای تکمیل مطالعات قبلی استفاده کردند که بیش از 300 خانواده جدید از مدار‌های دوره‌ای را پیدا کرد.
همان طور که گفتیم در راه حل هریستوف و همکارانش، سه جسم با جرم مساوی و نه تصادفی در نظر گرفته شده‌اند و پیداست که سه جسم با جرم‌های نامساوی چه پیچیدگی‌هایی اصافه می‌کند.
این باور وجود دارد سیستم‌های سه جسمی تمایل به فروپاشی دارند و دو جسم در یک سیستم دوتایی با هم متحد می‌شوند و جرم سوم را بیرون می‌کنند.
در حال حاضر، حداقل هریستوف فقط از زیبایی مدار‌های پیشبینی شده لذت می‌برد. او می‌گوید: «پایدار یا ناپایدار – آن‌ها از نظر نظری بسیار جالبند. آن‌ها ساختار مکانی و زمانی بسیار زیبایی دارند.»
منبع: arXiv
