کتاب معمای زندانی، کتابی بسیار جذاب و خواندنی از نشر مازیار
تصمیم‌گیری از روی استیصال در موقعیت‌های عجیب در متون فلسفی به اندازه‌ای متداول است که به آن نام «جعبه‌های مسأله» داده‌اند. چرا این گونه دوراهی‌ها این قدر جالب هستند؟ بخشی از آن به خاطر تازگی مخمصه‌های غیر عادی است. اما آن‌ها اگر فقط معما‌هایی بودند که پژواکی در تجربه‌های شخصی ما نداشتند، توجه چندانی را برنمی انگیختند.
دوراهی‌های زندگی واقعی را دانشمندان دیوانه به وجود نیاورده‌اند، بلکه ناسازگاری‌های گوناگون علایق شخصی ما با دیگران و با جامعه پدیدآورندگان آنهایند. ما هر روز با تصمیم‌گیری‌های دشواری روبه رو هستیم و گاهی انتخاب ما متفاوت با انتظاراتمان از آب درمی آید. پرسش اصلی که این دوراهی‌ها پیش می‌آورند ساده اما نگران‌کننده‌اند، ما هر روز با تصمیم‌گیری‌های دشوار روبه رو هستیم و گاهی انتخاب ما متفاوت با آن چیزی است که انتظار داشته‌ایم. آیا برای هر موقعیتی روالی عقلانی وجود دارد که باید بر اساس آن عمل کرد؟
دوراهی هسته‌ای
در ماه اوت ۱۹۴۹، اتحاد شوروی نخستین بمب اتمی خود را در سیبری آزمایش کرد. انحصار هسته‌ای ایالات متحده به پایان رسید. بسیار زودتر از آنچه ناظران غربی انتظار داشتند، تعداد قدرت‌های اتمی به دو عدد رسید.
بمب اتمی شوروی موجب آغاز شدن مسابقه تسلیحاتی اتمی شد. بعضی از پیامد‌های آن مسابقه به سادگی قابل پیش بینی بود. هر یک از کشور‌ها تا آنجا مسلح می‌شد که می‌توانست دست به حمله هسته‌ای سریع و نابود‌کننده‌ای علیه دیگری بزند. به گمان بسیاری این امر بن بستی ناپذیرفتنی را به وجود آورد. برای نخستین بار در تاریخ جهان، اندیشیدن به حمله‌ای ناگهانی، که کشور دشمن را از روی زمین محو کند امکان‌پذیر شد. این نکته نیز از آن جهت مهم است که هر کشوری می‌ترسد قربانی حمله ناگهانی دیگری باشد.
در سال ۱۹۵۰، شمار زیادی از افراد در ایالات متحده و اروپای غربی بر آن بودند که ایالات متحده می‌بایست درصدد حمله هسته‌ای فوری و بی‌دلیل به اتحاد شوروی باشد. این اندیشه، که بر آن نام فریبنده «حمله پیشگیرانه» نهاده بودند، بر آن بود که آمریکا باید فرصت را غنیمت به شمارد و به کمک تهدید هسته‌ای یا حمله‌ای ناگهانی حکومتی جهانی را برقرار کند.
ممکن است فکر کنید که تنها یک اقلیت کوچک دیوانه ممکن است از چنین طرحی دفاع کنند. در واقع جنبش جنگ پیشگیرانه در میان روشنفکران مسلم مدافعانی یافت که دو ریاضیدان درخشان آن دوران، برتراند راسل و فون نویمان، از آن جمله بودند. از بسیاری جهات راسل و نویمان کاملا متفاوت بودند. اما از این نظر هم عقیده بودند که در جهان جایی برای دو قدرت اتمی وجود ندارد.
امروزه که تنش بین شرق و غرب فرو نشسته است، جنگ پیشگیرانه نابهنجاری غریب ذهنیت دوران جنگ سرد را نشان می‌دهد. هنگامی که امنیت کشوری در تضاد با خیر کل بشریت قرار می‌گیرد چه باید کرد؟ هرگاه منافع یک شخص با خیر عمومی در تضاد قرار گرفت چه؟
جان فون نویمان
شاید هیچ کس بهتر از جان فون نویمان (۱۹۵۷-۱۹۰۳) John von Neumann بن بست دردناک بمب اتمی را به نمایش نگذارد. نام او برای بیشتر افراد معنایی ندارد. این ریاضیدان برجسته از گونه‌هایی است که تقریبا وجود ندارند. او مبتکر کامپیوتر الکترونیکی رقمی، یکی از گروه دانشمندان برجسته‌ایکه در طرح مانهاتان کار می‌کرده، است. او یکی از چندین الگوی مطرح شده برای «دکتر استرنج لاو» فیلم ساخته استانلی کوبریک در سال ۱۹۶۳ هم است! به هر حال این فون نویمان بود که در جلسات کمیسیون انرژی اتمی روبروی صندلی چرخدار شرکت می‌کرد.
بخش اصلی کار فون نویمان، کاری که باعث شهرت او به عنوان نابغه شده بود، در قلمرو‌های دسترسی ناپذیر ریاضیات محض و فیزیک ریاضی بود. انتظار می‌رفته است که در تمام عمر کار او از مسایل مادی و عملی دور باشد. اما فون نویمان به ریاضیات کاربردی عشق میورزید، هم کامپیوتر و هم بمب اتمی برای فون نویمان طرح‌های فوق برنامه بودند، اما علاقه او را به کاربرد‌های ریاضیات نشان می‌دادند.
فون نویمان پوکر باز – البته نه پوکر باز خیلی خوبی – بود. ذهن تیز او به بعضی از عناصر این بازی توجه داشت. او به ویژه به فریب حریف، بلوف زدن و پیش بینی درست، روشی که پوکربازان می‌کوشند تا یکدیگر را در چهارچوب قواعد بازی گمراه‌کننده، علاقه‌مند بود. در اصطلاح ویژه ریاضی، در آن چیزی «غیر بدیهی» وجود داشت.
فون نویمان از نیمه دهه ۱۹۲۰ تا دهه ۱۹۴۰ خود را با بررسی ساختار ریاضی پوکر و سایر بازیها سرگرم می‌کرد. با مشخص شدن این مسأله که قضیه‌های او می‌تواند اقتصاد، سیاست، سیاست خارجی و حوزه‌های گوناگونی را شامل شود، فون نویمان و اسکار مورگنشترن از دانشگاه پرینستون تحلیل خود را در سال ۱۹۴۴ با عنوان نظریه بازیها و رفتار اقتصادی منتشر کردند.
نخستین چیزی که باید درباره «نظریه بازیها»ی فون نویمان دانست این است که این نظریه با بازی به معنی متداول خود ارتباط غیر مستقیمی دارد.
کلمه راهبرد (استراتژی) که عموما از آن استفاده می‌شود بهتر نشان می‌دهد که موضوع نظریه بازیها چیست.
جاکوب برونفسکی دانشمندی که در زمان جنگ دوم جهانی با فون نویمان کار می‌کرد) در کتاب عروج انسان خاطره‌ای از فون نویمان در هنگامی که با هم در لندن سوار یک تاکسی بودند نقل می‌کند:
چون من به شطرنج علاقه زیادی دارم، طبیعی است که به او گفتم منظورت نظریه بازی‌هایی از قبیل شطرنج است؟
او گفت: «نه، نه، شطرنج بازی نیست. شطرنج یک جور محاسبه با تعریف دقیق است. ممکن است نتوان جواب‌ها را پیدا کرد، اما به طور نظری باید برای هر وضعیتی یک راه حل درست وجود داشته باشد. اما بازی‌های واقعی این چنین نیستند. زندگی واقعی این چنین نیست. در زندگی واقعی بلوف زدن، و کلک زدن، و این پرسش از خود نیز هست که طرف مقابل درباره منظور من چه فکری می‌کند، و نظریه بازی من این چنین است.»
نظریه بازیها شاخه نیرومندی از منطق ریاضی است که شالوده تضاد‌های واقعی «نه همیشه منطقی» بین انسانهاست.
فون نویمان تشخیص داد که بازی‌های خانگی تضاد‌های بنیادی را مطرح می‌سازند. این تضاد‌ها – که معمولا در آرایش ورق‌های بازی، مهره‌های شطرنج و تاس پنهان می‌مانند – ذهن فون نویمان را به خود مشغول کرده بود. او به وجود تضاد‌های مشابهی در اقتصاد، سیاست، زندگی روزمره و جنگ پی برده بود.
آن گونه که فون نویمان از این کلمه استفاده می‌کرد، «بازی» وضعیتی متعارض و همراه با تضاد است که در آن شخص باید دست به انتخاب بزند، در حالی که می‌داند دیگران نیز همین کار را می‌کنند و نتیجه این تعارض به روش مقرر، بر پایه تمامی انتخاب‌ها تعیین می‌گردد. بعضی از بازیها ساده‌اند، و بازی‌های دیگری دور باطلی از پیش بینی به وجود می‌آورند که تحلیل آن دشوار است. فون نویمان تردید داشت که همیشه راهی منطقی برای بازی کردن وجود داشته باشد، به ویژه راهی سرشار از بلوف زدن در پیش بینی درست. این یکی از پرسش‌های اساسی نظریه بازی هاست.
فون نویمان با تمام نیروی ریاضی خویش مستقیما به این مسأله پرداخت. او برهان درخور توجهی را ارائه نمود. این برهان «قضیه کمترین بیشینه، مینی ماکس minimax) نامیده می‌شود. مجموعه بازی‌های زیر پوشش این قضیه بسیاری از بازی‌های تفریحی، از مسابقه‌های پیش پا افتاده‌ای مانند بازی ایکس او تا پیچیدگی‌های شطرنج را دربر می‌گیرد. این قضیه در هر بازی دو نفره‌ای صدق می‌کند که در آن یک نفر می‌برد و دیگری می‌بازد (این ساده‌ترین راه پاسخ گویی به نیازی است که در آن منافع بازی‌کنندگان «کاملا مخالف یکدیگر» باشد). فون نویمان ثابت کرد که همیشه یک راه درست» و به بیان دقیق‌تر «بهینه» برای انجام این گونه بازیها وجود دارد.
فون نویمان و مورگنشترن نظریه بازی‌های خود را به عنوان شالوده ریاضی اقتصاد مطرح کردند. رقابت‌های اقتصادی را می‌توان «بازی‌هایی» در نظر گرفت که تابع قضیه‌های نظریه بازیها هستند.
در بررسی کتاب فون نویمان و مورگنشترن در بولتن جامعه ریاضی امریکا پیش بینی شد که «آیندگان ممکن است این کتاب را یکی از دستاورد‌های مهم علمی نیمه نخست قرن بیستم به شمار آورند». اگر مولفان کتاب در ایجاد یک علم دقیق جدید – علم اقتصاد – موفق می‌شدند این امر بی‌تردید می‌توانست واقعیت پیدا کند. در سال‌های پس از چاپ کتاب نظریه بازیها و رفتار اقتصادی، نظریه بازیها و اصطلاحات آن به شعار متداول اقتصاددانان، دانشمندان علوم اجتماعی و استراتژیست‌های نظامی تبدیل شد.
یکی از مؤسساتی که بی‌درنگ آن را پذیرفت بنگاه راند (RAND)، نخستین الگوی «گروه متفکران» بود که به دستور نیروی هوایی کمی پس از جنگ دوم جهانی بنیاد نهاده شده بود. هدف اولیه بنگاه راند بررسی استراتژیک جنگ هسته‌ای بین قاره‌ای بود. راند بسیاری از دانشمندانی را که کار دفاعی دوران جنگ را کنار گذاشته بودند، استخدام کرد و از آنان در مقام مشاور در حلقه متفکران درخشان استفاده نمود.
راند نظریه بازیها را آن چنان ارزشمند به شمار می‌آورد که فون نویمان را به عنوان مشاور استخدام کرد و نه تنها در کاربرد‌های نظامی نظریه بازیها، بلکه در پژوهش‌های اساسی در این حوزه نیز تلاش زیادی کرد. در اواخر دهه ۱۹۴۰ و اوایل دهه ۱۹۵۰، فون نویمان به طور مرتب در ادارات مرکزی راند در سانتامونیکا در کالیفرنیا حضور پیدا می‌کرد.
معمای زندانی
در سال ۱۹۵۰ دو تن از دانشمندان راند دست به کاری زدند که مسلما مؤثرترین کشف در نظریه بازیها از زمان مطرح شدن آن بود.
«مریل فلاد» و «ملوین درشر» یک «بازی» ساده و گیج‌کننده ابداع کردند که بخشی از مبانی نظری نظریه بازیها را زیر سوال برد. «آلبرت. دبلیو. توکر» مشاور راند نام این بازی را معمای زندانی گذاشت. دلیل این نامگذاری داستانی بود که توکر برای تشریح آن گفت. این بازی را به سرعت خیالی‌ترین موقعیت تعارض‌آمیز شناختند.
معمای زندانی درست همین طور است. داستانی که با معمایی حل نشده، برای خواننده یا شنونده پایان می‌یابد. این معما، که تا چند سال پس از ابداع آن منتشر نشد، در دهه ۱۹۵۰ در جامعه علمی دهان به دهان گشت و انتشار یافت تا با تعریف فولکلوری حکایت معمایی بخواند.
البته معمای زندانی بسیار بیش از یک داستان است. این معما یک طرح ریاضی دقیق و نیز یک مسأله مربوط به زندگی واقعی است. معمای زندانی کمتر از آنچه به نظر می‌رسد اسرارآمیز است، زیرا در سال ۱۹۵۰، درست هنگامی «کشف شد» که گسترش سلاح‌های هسته‌ای و رقابت هسته‌ای نگرانی‌هایی جدی را پدید آورد. امروزه تنش‌های دوران اولیه هسته‌ای مثال کلاسیک معمای زندانی شده است.
این کتاب درباره استراتژی نظامی نیست، معمای زندانی مفهومی کلی است. نظریه پردازان به این نکته پی برده‌اند که معمای زندانی در زیست‌شناسی، روانشناسی، جامعه‌شناسی، اقتصاد و حقوق یافت می‌شود. معمای زندانی آماده است تا در هر جایی که منافعی وجود دارد حضور یابد و نیازی نیست که این تضاد بین موجودات ذیشعور برقرار باشد.
بررسی معمای زندانی امکان زیادی را برای توضیح علت چگونگی سازمان یافتن جوامع حیوانی و انسانی به صورتی که اکنون هستند فراهم می‌آورد. این معما یکی از بزرگترین اندیشه‌های قرن بیستم است. به اندازه کافی ساده است تا هر کسی آن را بفهمد و اهمیتی اساسی دارد.
یک مثال کلاسیک که از دوراهی زندانی بیان می‌شود، به شرح زیر است:
دو مظنون توسط پلیس دستگیر شده‌اند پلیس باید شواهد کافی برای محکومیت مظنونین جمع‌آوری کند و برای این کار به صورت جداگانه از مظنونین باز جویی می‌کند. اگر یکی از مظنونین علیه دیگری شهادت دهد و مظنون دیگر سکوت (زندانیی که سکوت را ترجیح داده باصطلاح می گوییم “همکاری” /با شریک خود/ کرده است) را ترجیح دهد، در این حالت مظنون اول آزاد و دیگری به یک سال حبس محکوم می‌شود. اگر هر دو سکوت در بازجویی را انتخاب کنند هر دو زندانی در زندان تنها برای یک ماه حبس خواهند کشید و اما اگر هر دو علیه دیگری شهادت دهند باید به مدت ۳ ماه هر زندانی حبس بکشد. هر زندانی باید بین خیانت و سکوت یکی را انتخاب کند و هر کدام از آن‌ها نمی‌داند که دیگری کدام راه را انتخاب می‌کند.
انتخاب زندانیان چه خواهد بود؟
در علوم سیاسی، به عنوان سناریوی معمای زندانی‌ها اغلب برای نشان دادن مشکل دو کشور درگیر مسابقه تسلیحاتی مورد استفاده قرار می‌گیرد. به این دلیل که هر ۲ انتخاب دارند که یکی افزایش هزینه‌های نظامی و دیگری توافق برای کاهش سلاح است. هر کدام از دولت‌ها از توسعه نظامی سود می‌برند، صرف نظر از آنچه که دولت‌های دیگر انجام می‌دهند، بنابراین آن‌ها هر دو با سرعت به سمت گسترش نظامی می‌روند. پارادوکس این است که همه دولت‌ها اقدامات خود را منطقی می‌دانند، اما در نتیجه متوجه می‌شوند که غیر منطقی عمل کرده‌اند؛ و این ممکن است منجر به نظریه باز دارندگی شود.
کتاب معمای زندانی، نظریه بازی جان فون نویمان و قضیه بمب اتم
نویسنده: ویلیام پاندستون
مترجم: عباس‌علی کتیرائی
انتشارات مازیار
۳۵۵ صفحه
عنوان اصلی: Prisoner’s Dilemma
William Poundstone