بهره جستن یک نوجوان ۱۳ ساله از سری فیبوناچی طبیعت برای افزودن بر بازدهی سلول‌های خورشیدی

نمی‌دانم در کتاب‌های درسی دوره دبیرستان، چیزی در مورد سری فیوناچی یا نسبت طلایی نوشته شده است یا نه. دو روز پیش، خبر جالبی در مورد ابتکار یک نوجوان سیزده ساله و الهام گرفتنش از طبیعت برای حل مشکل انرژی خواندم. خبر خیلی جالب بود و شما می‌توانید در اینجا به لطف یکی از نویسندگان مهمان «یک پزشک»، به صورت کامل خبر را بخوانید. با خواندن این مطلب رفتم به سال‌های دور، زمانی که در بازه زمانی کوتاهی پرویز شهریاری در تلویزیون برنامه‌ای داشت و در آن برنامه برای نخستین بار با نسبت طلایی و سری فیبوناچی آشنا شدم. طبیعت همیشه درس‌ها و راه‌حل‌های زیادی برای حل کردن مشکلات ما دارد، اگر چشم‌هایی برای دیدن داشته باشیم.

نویسنده مهمان: حمید گیوی: در نظر خیلی از مردم، طبیعت در زمستان سرد و تاریک است، روزها کوتاه هستند و زمین پوشیده از برف است، برکه‌ها یخ ‌زده و خیلی از حیوانات در خوابی طولانی به انتظار فرارسیدن بهارند، آسمان‌ سرخ است و باد که همچون یک هنرمند برگهای زرد و نارنجی پائیزی را زدوده است، تنه و شاخه‌های خالی درختان را همچون انگشتان دست‌هایی رو به آسمان نقاشی کرده است. بنظر می‌رسد طراوت در طبیعت گم شده است.

اما وقتی «آیدان دویر» ۱۳ ساله، در یک برنامه گردش زمستانی به کوه‌های «کت‌اسکیل» در نیویورک رفته بود، با نگاهی دیگر به طبیعت، هم راهی یافت تا بازدهی پنل‌های خورشیدی را ۲۰ تا ۵۰ درصد افزایش دهد و هم جایزه «طبیعت‌گرای جوان موزه تاریخ طبیعی آمریکا» را از آنِ خود کرد:

«من متوجه موارد عجیبی در مورد شکل شاخه‌های درختان شدم. قبلا فکر می‌کردم که درختان انبوهی از شاخه‌های درهم هستند، اما این ‌بار متوجه شدم شاخه‌ها مطابق الگوی خاصی رشد می‌کنند. از شاخه‌های درختان مختلفی عکسبرداری کردم و آن الگو آرام آرام خودش را نمایان‌تر کرد.

به نظر می‌رسید، شاخه‌ها با یک الگوی پیچشی به سوی آسمان حرکت می‌کنند. گویی درختان در این شکل، راز پنهانی داشتند. جستجوی این راز من را از کوه‌های کت‌اسکیل تا به اشعار باستانی سانسکریت هندوستان کشاند، تا خیابان‌های قرن ۱۳ شهر پیزا در ایتالیا، و تا یک فرمول اعجاب‌انگیز ریاضی موسوم به «عدد الهی» که در قرن ۱۸ یک طبیعت‌شناس آن را در طبیعت دید و نهایتا مرا وادار به آزمودن درختان در حیاط پشتی خانه‌مان کرد.

پژوهش من برای یافتن پاسخ به این دو سؤال بود: آیا رازی در طراحی درختان وجود دارد و اینکه آیا ممکن است این الگوی مارپیچ جهت دریافت بهتر نور خورشید توسط برگ‌ها باشد؟. پس از بررسی بیشتر سعی کردم با آزمایش، ابزار و مدل‌های طراحی، بررسی کنم که درختان نور خورشید را چگونه جمع می‌کنند. در ادامه پروژه تحقیقی‌ام با کنارگذاشتن قطعات این پازل طبیعی به جواب رسیدم، اما بهترین قسمت داستان این بود که راهی پیدا کردم برای افزایش بازدهی جذب نور خورشید توسط پانل‌های خورشیدی با تغییر در شکل چیدن آنها.

ابتدا سعی کردم الگوی مارپیچ را درک کنم، پاسخ در سری فیبوناچی بود. «لئوناردو پیزانو» مشهور به فیبوناچی یک ریاضیدان قرون وسطی بود که در سال ۱۲۰۹ میلادی سعی داشت پاسخی برای این مسابقه ریاضی پیدا کند که یک جامعه از خرگوش‌ها با توجه به زاد و ولدشان با چه سرعتی رشد می‌کنند. او با الهام از شعری باستانی از هند به زبان سانسکریت، دنباله‌ای از اعداد را مطرح کرد که با صفر و یک شروع شده و جمع هر عدد در این دنباله برابر با جمع دو عدد قبلی است.
۱,۱,۲,۳,۵,۸,۱۳,۲۱,۳۴… F(n) = F(n-1) + F(n-2)

این سری اعداد، قدرتی جادویی دارد. وقتی هر عدد از این سری را تقسیم بر عدد قبلی کنیم به عدد ۱٫۶۱۸ خواهیم رسید که این عدد معروف به «نسبت طلایی» است.

دانشمندان و طبیعت‌شناسان، موارد بسیاری را در طبیعت نشان داده‌اند که نسبت طلایی را می‌توان در آنها دید، همچون صدف‌های حلزونی، چینش تخمه‌های آفتابگردان، الگوی پرواز شاهین‌ها و حرکت منظومه شمسی در فضا. جالب است که تعداد زنبورهای ماده نسبت به تعداد زنبورهای نر در یک کندو نیز همین عدد می‌شود و از آن جالب‌تر اینکه قد نیم‌تنه شما تقسیم بر کل قدتان نیز همین عدد هست.

در سال ۱۷۵۴ طبیعت شناسی به نام «چالز بونِت» مشخص ساخت که درختان طبق الگوی خاصی شاخه و جوانه می‌زنند. او فهمید که این الگوی مارپیچی را بصورت یک کسر می‌توان نشان داد و جالب اینکه این کسر دقیقا از سری فیبوناچی پیروی می‌کرد. کسر فیبوناچی برای درختان بلوط برابر ۲ به ۵ است، به این معنی که مارپیچ برگ‌ها برای هر ۲ بار دور زدن شاخه ۵ برگ داشت.

کسر فیبوناچی برای سایر درختان نیز صادق بود ، به عنوان مثال نارون قرمز ۱ به ۲، راش ۱ به ۳، بید ۳ به ۸، و درخت بادام ۵ به ۱۳.

تا اینجا پاسخ سؤال اولم را دریافته بودم و حالا نوبت آن بود که سؤال دوم را جواب بدهم. برای این کار یک لوله شفاف پلاستیکی تهیه کرده و دو نقاله (زاویه‌سنج) را که به راحتی روی آن بالا و پایین میرفت نصب کردم. سپس شاخه‌های درختان مختلف را که روی زمین افتاده بودند برداشته و زاویه برگ‌های آنها را اندازه گرفتم. زاویه‌ها و نسبتها دقیقا همان بود که خوانده بودم. حالا می‌خواستم بدانم آیا ممکن است این زاویه‌ها و نسبت‌ها به درختان کمک کند تا نور بیشتری را از خورشید جذب کنند؟

من مدل آزمایشی خودم را ساختم که در آن الگوی فیبوناچی درختان بلوط به کار رفته بود. به جای برگها از پانل‌های خورشیدی استفاده کردم که در بهترین حالت هر کدام نیم ولت انرژی الکتریکی تولید میکرد. درخت بلوط من حداکثر قادر بود ۵ ولت انرژی تولید کند. همچنین به منظور مقایسه، یک پانل خورشیدی مشابه با آنچه که تاکنون دیده‌ایم و با همین تعداد سلول بصورت خطی تهیه کردم.

برای اندازه‌گیری از «ثبت‌کننده ‌اطلاعات» استفاده کردم. این دستگاه می‌توانست انرژی تولید شده توسط هر مدل در یک بازه زمانی را ثبت کرده و نهایتا آن اطلاعات را به رایانه انتقال دهد. اندازه‌گیری‌ها از ماه اکتبر شروع شد و تا دسامبر به مدت سه ماه ادامه داشت. در آن برهه از سال زمستان در حال فرا رسیدن بود، و خورشید به پایین‌ترین مدار خود در آسمان رسیده بود و درنتیجه من سری فیبوناچی را در بدترین شرایط آزمایش می‌کردم.

نتایج آزمایش‌ها را بصورت گراف درآورده و بررسی کردم. بسیار جالب بود که درخت خورشیدی من بسیار بهتر از مدل تخت عمل می‌کرد. ۲۰ درصد ذخیره انرژی بیشتر و ۲٫۵ برابر زمان نورگیری بیشتر! اما حیرت‌آور آن بود که بر خلاف انتظار من در ماه دسامبر که خورشید در پایین‌ترین مدار خود بود، درخت خورشیدی من ۵۰ درصد انرژی بیشتر ذخیره می‌کرد و همچنین ۵۰ درصد زمان نورگیری بیشتری نسبت به مدل تخت داشت، اما چرا؟

تهیه انرژی از نور خورشید خیلی راحت نیست، آرایه‌های فتوولتاژیک معروف یه سلول‌های خورشیدی یکی از راه‌های تبدیل انرژی خورشید به انرژی الکتریکی است. این سلول‌ها در صفحاتی کنار هم چیده می‌شوند که به این صفحه‌ها پانل‌های خورشیدی می‌گویند. پانل‌های خورشیدی عمدتا ثابت هستند و با تغیر زاویه تابش نور خورشید به آنها، میزان انرژی‌ای که تولید می‌کنند کاهش می‌یابد، سایه درختان، ابرها، ساختمانها و سایر موانع نیز باعث کاهش بیش از پیش انرژی تولید شده توسط این پانل‌ها است. اگرچه برخی پانل‌ها به گونه‌ای طراحی شده‌اند که نور خورشید را رهگیری کرده و تغییر جهت می‌دهند اما، هزینه برای جابجائی و تغییر جهت معمولا به‌صرفه نیست. چیدمان برگ درختها طبق اعداد سری فیبوناچی، بصورت طبیعی باعث استفاده حداکثری از نور خورشید می‌گردد.

حال سؤالات دیگری نیز مطرح است، چرا نسبت‌های مختلف فیبوناچی (۱ به ۲؛ ۱ به ۳؛ ۳ به ۸…) در الگوی برگها و شاخه‌های درختان مختلف وجود دارد؟ آیا ممکن است یک الگو بر دیگری ارجحیت داشته باشد؟

بهترین چیزی که در این پژوهش یافتم این است که «حتی در تاریک‌ترین روز زمستانی هم، طبیعت هنوز رازهایی برای گفتن دارد.»

و برای من (نویسنده مهمان) اولین چیزی که با خواندن این مقاله برایم تداعی شد این بود که:
برگ درختان سبز در نظر هوشیار
هر ورقش دفتری است معرفت کردگار

منابع : cnet –  amnh.org–  wikipedia

نظرات

  1. خیلی جذاب بود ! همیشه فکر می کردم این دنباله فیبوناتچی برای اذیت کرد ما دانش آموزاست :دی

  2. بسیار مطلب جالبی بود
    از نویسنده مهمان بسیار سپاسگزارم

  3. مطلب جالبی بود بخصوص برای من که رشته برق میخونم ، واقعاً زیبا بود چقدر ساده میتوان از طبیعت درس گرفت و تکنولوژی را پیش برد .

    راستی این سری فیبوناچی است نه فیوناچی!

  4. سلام دکتر
    اساس این مطلبی که شما نوشتید گرامرها مستقل از متن است که دانشجویان علوم کامپیوتر در واحد درسی Theory Of Computation ، آن را می گذرانند .کلا بحثی که شما مطرح فرمودید گوشه ای از Lindenmayer Systems است. این بحث یعنی کاربرد علوم کامپیوتر در باغبانی وگلکاری را فردی به نام Aristid Lindenmayer پدید آورد . اگر دوست داشتید بیشتر مطالعه کنید به کتاب The Algorithmic Beauty
    of Plants مراجعه بفرمایید.

  5. همیشه راهی برای بهتر زندگی کردن وجود داره

  6. and now it shows up, i don’t understand what’s going on with your comments section.

  7. ممنون بابت این پست زیبا.
    یادمه یکی از همکلاسی هام توی دانشگاه پروژشُ نسبت طلایی و سری فیبوناچی انتخاب کرده بود.

  8. بسیار جالب و شیرین بود
    ممنون از اقاى کیوى و اقاى مجیدى

  9. خیلی جالب بود,ممنون از مطالب زیباتون.

  10. نکته جالب این بود:
    اساتید لطفا توجه کنند، برای تهیه هر چارت و یا گزارش نیاز به مجموعه نرم افزاری آفیس نیست با مداد رنگی هم میتوان چارت کشید

  11. بسیار عالی بود و لذت بردم

  12. آقای دکتر من مطالعه کوچکی دباره فیبوناجی کرده ام. من اولین چیزی که به ذهنم آمد این بود که مسلماً نوع تابش خورشید بر روی زمین هم دستخوش فیبوناجی است! زیرا به هر عنوانی که بررسی کنیم تنها بازتاب یک فیبوناجی خود فیبوناجی است. در واقع برای گرفتن تمامی کسرهای دقیق فیبوناجی باید تقسیم بر خود فیبوناجی شود تا واحد ۱ بسازد!

  13. ازطبیعت گل گیاه درس زندگی میگیرم . متشکرم از شما .

  14. آفرین بر این جوان سیزده ساله ، فراموش نکنید که برای دریافت پاسخ هر چیزی کافیست از خودتان سوال کنید و از مغز خود جواب را بخواهید و مرتب سوال را تکرار کنید بعد اجازه بدهید تا جواب را پیدا کند مطمئن باشید جواب را پیدا می کند ولی نکته ظریف اینجاست که به طرق مختلف کلید جواب و یا راه رسیدن به جواب را به صورت غیر منتظره اعلام می کند و ممکن است شما توجه نکنید و یا بی ربط بخوانیدش و یا دیگر آن جواب آن سوال برایتان مهم نیست و یا توجه تان به چیر دیگری است ولی این را بدانید اگر جواب را نگرفتید این شما بودید که نگرفتید

  15. تاحالابه رابطه ی ریاضی وطبیعت اینقدرعمیق فکرنکرده بودم…حالافهمیدم ریاضی پایه ی تمام علوم هست..متشکرم

  16. فوق العاده بود….

دیدگاه خود را با ما اشتراک بگذارید:

ایمیل شما نزد ما محفوظ است و از آن تنها برای پاسخگویی احتمالی استفاده می‌شود و در سایت درج نخواهد شد.
نوشتن نام و ایمیل ضروری است. اما لازم نیست که کادر نشانی وب‌سایت پر شود.
لطفا تنها در مورد همین نوشته اظهار نظر بفرمایید و اگر درخواست و فرمایش دیگری دارید، از طریق فرم تماس مطرح کنید.