نوبل 2011 شیمی: کریستال‌هایی با نسبت‌های طلایی

فرانک مجیدی: در اولین ساعات بعد از ظهر 5 اکتبر سال 2011 به‌وقت ایران، جایزه‌ی ارزشمند نوبل شیمی به «دن ششتمن» Dan Shechtman تعلق گرفت.

اتم‌های مدل کریستال او، تقارنی نامتعارف را نشان می‌دادند، آن‌قدر نامعمول که توپ فوتبالی با تکه‌دوزی‌های صرفاً شش‌ضلعی، دور از ذهن به نظر می‌آید. صبح روز هشتم آوریل 1982 میلادی بود که ششتمن به این ساختار رسید. اول خودش هم متحیر مانده‌بود! او روی ترکیبی از آلومینیوم و منگنز کار می‌کرد و آن‌چه در مطالعه با میکروسکوپ الکترونی مشاهده نموند، حلقه‌هایی هم‌مرکز شامل ده نقطه‌ی درخشان بود که فواصلی یکسان از هم داشتند. ششتمن ترکیبش را سریع خنک کرده بود و گمان کرد همین کاهش دمای ناگهانی سبب ایجاد چنین الگویی شده است، اما ماجرا این نبود! خب، 4 تا 6 اتم در در حلقه‌ها چیزی عادی بود، اما 10 اتم؟! این دیگر بر خلاف روال طبیعت بود!

نتایج پراش نشان می‌داد که اتم‌ها در ساختار کریستالی متعارفی آرایش یافته‌اند، تنها نکته‌ی غیرعادی، همان ماجرای ده نقطه‌ی درخشان بود که ناممکن بودنش در کریستالوگرافی این‌قدر واضح بود که اصلاً نیازی به اثبات شواهدی برای ردش وجود نداشت. در یک کریستال، اتم‌ها بسته به خواص شیمیایی‌شان در الگوهایی تکرارپذیر آرایش می‌یابند. یک مثلث متساوی‌الاضلاع را در نظر بگیرید، با چرخش 120 درجه‌ای حول مرکز مثلث، باز به همان ساختار می‌رسید، انگار چرخشی رخ نداده‌باشد. این همان «تقارن» است، یعنی بررسی تغییراتی روی سیستم که آن‌را به وضعیتی مشابه و غیر قابل تمیز از شرایط اولیه‌اش برساند. الگوهای تکرار شونده را روی اشکال هندسی ساده‌ای می‌توان متصور شد. با این‌حال، رسیدن به کریستالی پنج‌گوش ناممکن به‌نظر می‌رسید، زیرا فواصل اتم‌های مجاور کوتاه‌تر از حالت معمول بودند و الگوی تکرارپذیری قابل‌حصول نبود. الگوهای هفت‌گوش و تقارن‌های بالاتر نیز وضعیتی مشابه داشتند. حالا ششتمن با الگویی ده گوش روبرو بود که با چرخش تنها 36 درجه‌ای شکل، به همان وضع اولیه می‌رسید، ساختاری که تا آن‌زمان مشابهی نداشت. مشاهدات او عجیب‌تر هم می‌شد. خودِ کریستال مورد مطالعه برخلاف آن چه که نتایج پراش نشان می‌داد، تقارن ده‌گوش نداشت، بلکه تقارن غیرعادی پنج‌گوش را به نمایش می‌گذاشت.

یادداشت ششتمن پس از مشاهده مورد عجیب آلیاژ آزمایشش

اولین بازخوردهای انتشار نتایج کار ششتمن، مخالفت با او و به سخره گرفتن‌ش بود. رئیس مرکز، به او یک کتاب کریستالوگرافی داد و پیشنهاد کرد حتماً آن‌را بخواند! همکاران کم‌کم وقتی اصرار ششتمن را دیدند، از این دور هم خندیدن به او خسته شدند و تصمیم گرفتند از تیم‌ تحقیقاتی اخراجش کنند. ششتمن، جدا از گروه اولیه، روی یافته‌های خود کار کرد و بر صحت نتایج کارش اصرار نمود. او مقاله‌ای برای Journal of applied Physics فرستاد. طبعاً سردبیر نشریه آن‌را فوراً برای ششتمن بازپس فرستاد.ششتمن از یک دوست دانشمند به‌نام «جان کان» کمک خواست تا نتایج کارش را بررسی کند. کان به کمک «دنیس گراتیا»، یک بلورشناس فرانسوی، نتایج ششتمن را ابتدا با تردید از اشتباه ششتمن بررسی کردند. اما وقتی دیدند نتایج کار او قابل اعتماد است، متعجب شدند. بالاخره در نوامبر سال 1984، ششتمن نتایج تحقیقات‌ش را به‌همراه کان و گراتیا در مجله‌ی Physical Review Letters منتشر کرد، مقاله‌ای که جنجال و سر و صدای عظیمی بین دانشمندان به‌راه انداخت. این جسارت ششتمن باعث شد دانشمندان دیگری هم در عرصه‌ی کریستالوگرافی شجاعت انتشار تحقیقات‌شان را بیابند و به زودی اخباری مبنی بر یافت تقارن‌های هشت‌گوش و دوازده‌گوش منتشر شد.

به هر حال، ششتمن باید تعریف می‌کرد که کریستالش در چه ساختاری تبلور یافته، بر اساس شواهد، تقارن پنج‌گوش بود، اما آرایش اتم‌ها در این ساختار چگونه بود؟ این‌جا دیگر ریاضی‌دان‌ها باید به کمک ششتمن می‌آمدند. تعدادی از ریاضی‌دانان در طول دهه‌ی 1960 روی ساختارهای آپریودیک کار می‌کردند، یعنی ساختارهایی که اجزایش بر اساس الگوی مشخصی تکرار نمی‌شوند. یکی از مفیدترین کارها را در این زمینه، یک ریاضی‌دان بریتانیایی به‌ نام «راجر پن‌رُز» در دهه‌ی هفتاد انجام داد. با الگوی پن‌رز در توضیح ساختارهای آپریودیک، هنر کاشی‌کاری اسلامی در قرن هفتم هجری هم قابل بحث و بررسی بود. «آلن مکِی» بلورشناسی بود که تعریف پن‌رُز را روی ساختارهای کریستال مورد برسی قرار داد. او می خواست ببیند آیا اتم‌هایی که قالب سازنده‌ی مواد بودند، می توانستند الگوی این ساختارهای آپریودیک را رعایت کنند و کدام تقارن احتمال این نمایش رفتار را دارد؟ بررسی‌های او به تقارن ده‌گوش رسید، همان ده نقطه‌ی درخشانی که ششتمن مشاهده کرده‌بود. پیش از آن‌که مجله‌ی Physical Review Letters ریسک کند و مطلب جنجالی ششتمن را به چاپ برساند، آن را برای چند دانشمند دیگر فرستاده‌بود تا نظرشان را درباره‌ی مطلب بگویند. یکی از دانشمندانی که مطلب ششتمن را مطالعه کرد، «پل اشتاین‌هارت» بود که پیش‌تر هم با مدل مکِی آشنا بود. او بلافاصله دریافت که مدل تئوری تقارن ده‌گوش مکِی در دنیای واقعی با ادعای ششتمن مصداق یافته‌است. پنج هفته پس از انتشار مقاله‌ی ششتمن، اشتاین‌هارت و همکارش «داو لواین» مقاله‌ای درباره‌ی کوازی‌کریستال‌ها و الگوی آپریودیک آن‌ها منتشر کردند.

از خصوصیات جالب‌توجه کوازی‌کریستال‌ها و ساختارهای اپریودیک، رعایت نسبت ریاضی τ (تاو) در هر دوی آن‌ها بود. در ساختار پن‌رُز، نسبت لوزی‌های درشت به باریک برابر τ بود، درست مثل کوازی‌کریستال‌ها که نسبت فواصل متلف اتم‌ها در آن با این ضریب رابطه داشت. این ثابت ریاضی را می‌توان با دنباله‌ی معروف فیبوناچی تفسیر نمود. اگر شما یکی از اعداد این دنباله را بر عدد پیشین آن تقسیم کنید، به مقداری نزدیک به نسبت طلایی دست می‌یابید.

برای دیدن عکس در نمای بزرگ‌تر، روی آن کلیک کنید.

پیش‌تر، شیمی‌دان‌ها ترتیب درکریستال‌ها را به‌صورت الگوهایی دوره‌ای و تکرارپذیر توصیف می‌کردند. با این‌همه، دنباله‌ی فیبوناچی هم کامل است، هرچند که به‌دلیل تبعیت‌ش از قواعد ریاضی، هرگز خود را تکرار نمی‌کند. فواصل درون‌اتمی در یک کوازی کریستال مرتبط با دنباله‌ی فیبوناچی است، اتم‌ها با الگویی مشخص آرایش یافته‌اند و شیمی‌دان‌ها می‌توانند پیش‌بینی کنند که درون یک کوازی‌کریستال چه ساختاری حاکم است. با این حال، این قاعده مشابه زمانی‌که یک کریستال پریودیک باشد، نیست.

در سال 1992، این یافته در مجمع جهانی کریستالوگرافی تعریف را از «کریستال» تغییر داد. تعریف پیشین چنین بود: «ماده‌ای شامل اتم‌ها، مولکول‌ها یا یون‌ها که در ساختاری منظم، فشرده شده‌اند و الگویی سه‌بُعدی را تکرار می‌نمایند.» با این وصف، کریستال‌ها بی‌نهایت بودند و اندازه‌ی سلول‌واحد در قیاس با کریستال فیزیکی به چند صد برابر می‌رسید. کریستال‌های واقعی نه‌تنها بی‌پایان نیستند، بلکه شامل نقص هستند و مرزهای میان کریستالی یا آمورفی بودن با روش‌های اندازه‌گیری قابل توصیف است. پس تعریف تازه چنین شد: «هر جامدی که اساساً دیاگرام افتراقی ناهمبسته داشته‌باشد.» این تعریف، باعث گسترده‌تر شدن دید نسبت به کریستال می‌شد و راه را برای کشف انواع دیگری از کریستال باز می‌گذاشت.

پس از ماجراهای سال 1982، کوازی‌کریستال‌های زیادی در آزمایشگاه های سراسر جهان سنتز شدند. دست یافتن به یک کوازی‌کریستال پایدار اهمیت ویژه‌ای داشت و سنتز اولین نوع پایدار آن، در سال 1987 در سیستم سه‌تایی Fe- Cu- Al انجام شد. کوازی‌کریستال‌های محوری ساخته‌شده، تا یک سال پایدار ماندند. از دیگر کشف‌های مهم در زمینه‌ی کوازی‌کریستال‌ها، دست یافتن به سیستم دوتایی پایدار Ca- Cd و Yb- Cd در سال 2000 بود. سیستم دوتایی از آن جا که کم‌ترین نقص را داراست، برای توصیف نمونه‌های باکیفیت استفاده‌شده در اجزاء ساختاری کوازی‌کریستال‌های بیست‌وجهی مورد توجه واقع‌ شد. در سال 2009، دانشمندان نخستین کوازی‌کریستال موجود در طبیعت را کشف کردند. این ماده‌ی معدنی یافت‌شده، شامل آلومینیوم، مس و آهن بود و الگوی افتراقی تقارن ده‌گوش را نشان می‌داد. به این یافته‌ی تازه، نام «بیست‌وجهی» دادند که طبعاً آن نسبت طلایی گفته‌شده، در این نمونه ی حقیقی هم صادق بود.

کوازی‌کریستال‌ها در بادوام‌ترین انواع فلزات هم یافت شدند. این نوع فلزات، در ساخت تیغ‌های ریش‌تراشی و سوزن‌های نازک مخصوص جراحی چشم کاربرد دارند. کوازی‌کریستال‌ها علی‌رغم سختی، خاصیت شکنندگی هم دارند، اصلاً هدایت‌گرهای مناسبی برای گرما و الکتریسیته محسوب نمی‌شوند و سطوحی بدون برآمدگی دارند. همین هدایت ضعیف آن‌ها برای گرما، آن‌ها را مناسب برای استفاده در مواد ترموالکتریک می‌کند که برای مصرف دوباره‌ی گرمای هدر رفته مناسب‌ند. امروزه کوازی‌کریستال‌ها برای پوشش سطحی تابه‌های مخصوص سرخ کردن و سطوح LED و عایق‌بندی گرمایی موتورها کاربرد یافته‌اند.

ماجرای دان ششتمن، بی‌شک بسیار جذاب است. دانشمندان زیادی در طول تاریخ بوده اند که «حقیقت» پذیرفته‌شده را به چالش کشیده‌اند. مثلاً همین کوازی‌کریستال‌های آقای ششتمن، تفاسیر «لینوس پائولینگ» را به نقد می‌کشید. خب، یافته‌های بزرگترین دانشمندان هم از این‌که روزی نقض شوند، در امان نیستند! آن‌چه باعث می‌شود به احترام دان ششتمن بایستیم، ذهن باز او و جسارت‌ش در مورد سئوال قرار دادن پایه‌ای‌ترین بخش‌های علم کریستالوگرافی است.

پ‌ن 1: یک سال قبل هم گفتم، سالی یک‌بار از شیمی و درسی که می‌خوانم بنویسم، من را نمی‌کُشد، شاید قوی‌ترم کند! (رونوشت به مخاطب خاص!)

پ‌ن 2: آن‌موقع‌ها که ما کارشناسی می‌خواندیم و عاشق معدنی بودیم، جوایز را گروه آلی درو می‌کردند. حالا که آمدیم در ارشد آلی بخوانیم، جوایز به معدنی‌ها می‌رسد! اصولاً قبول دارم از آن دسته افرادی هستم که لب‌دریا بروم حتماً باید یک سطل آب هم همراهم باشد. (من هنوز هم معدنی را خیلی خیلی خیلی دوست دارم. شوخی بود بچه های معدنی! باشد؟!)

پ‌‌ن 3: یکی از بهترین کارهایم در دوره‌ی کارشناسی، ترجمه‌ی بخشی از کتاب «مواد لومینسانس و کاربردهای آن» بود.بخش زیادی از این مقاله، من را برگرداند به آن تابستان داغ که عرق می‌ریختم و کتاب را ترجمه، ویرایش و تایپ می‌کردم. یک‌جورهایی این روزها، خیلی یاد آن‌ واحد سمینار و خاطراتش بودم. پس مثل سال قبل که بهانه‌ای هست تا رسم ادب را نسبت به استادانم به‌جا آورم، این‌بار مطلب‌م را تقدیم می‌کنم به استاد خوب‌م، آقای دکتر «بهروز شعبانی»، که علاوه بر آن‌که خیلی از ما را عاشق درس معدنی کرد، شنونده‌‌ای خوب و برادری مهربان برای‌مان بود و هست. خدا حفظ‌ش کند، آن‌وقت‌ها به ما می‌گفت این بهترین دعایی است که می‌داند.

پ‌ن 4: نوبل امسال، بدجوری تحت‌تأثیر خبر مرگ استیو جابز قرار گرفت. از این خبر بسیار اندوهگین‌م. جابز از آن مردانی بود که جهان را قدمی به جلو بود. با تمام تعاریف و نقدها، نمی‌توان منکر تأثیر او بر جهان شد. جابز دیگر درد نمی‌کشد، شاید همین باعث خوشحالی باشد. با تمام قلبم آرزو می کنم که در آرامش و شادی ابدی باشید آقای جابز!

منبع: سایت نوبل