نسبتهای طلایی در هنر
نوشتهٔ: دکتر حبیب آیت اللهی
چیست این سقف بلند سادهٔ بسیار نقش؟
زین معمّا هیچ دانا در جهان آگاه نیست.
حافظ شیرازی
شاید پرسیده شود: شعر حافظ در سرلوحهٔ این نوشتار چه ارتباطی با آیات فوق می‌تواند داشته باشد؟ حافظی که قرآن زبر بخواند با- چارده روایت، مسلما چنین پرسشی را بدون تفکر و مداقّه مطرح نمی‌کند. او می‌داند که ربنّا ما خلقت هذا (سقف بلند سادهٔ بسیار نقش) باطلا. او می‌داند که باید در ملکوت آسمانها و زمین «بنگرد» تا ببیند چه در آسمانها و زمین است و این زیور که بر آسمان داده شده: زیور ستارگان، زیور چراغها و برجهای برآن برنشانده، همه و همه حساب و کتابی دارد. آنها را بدون محاسبه و مقایسه نیافریده‌اند و در آنها «اندازه‌زنی» ها کرده‌اند و «تعادلها» به وجود آورده‌اند. اندازه‌هایی که در همه چیز هست و چنان اندازه‌هایی که جز او، خالق یکتا و آفرینندهٔ این آسمانها و زمین، نتواند زد که خود فرمود: و خلق کل شیئی فقدره تقدیرا.
«قدر» چیست؟«تقدیر» کدام است؟ خداوند تبارک از چه اندازه‌ای سخن می‌گوید؟ او فرماید: «همه چیز را آفرید و اندازه‌شان زد، اندازه زدنی!» و سپس فرماید:{/«خلق السموات و الارض بالحق و صوّرکم فاحسن صورکم»./}و این «احسن صور» را چنین توجیه فرماید:{/«الذّی خلقک فسو یک فعدلک، فی ایّ صوره ماشاء رکبک»./}و سپس آغاز آفرینش انسان را نیکوترین آفرینش دانست، آنگاه که فرمود:{/الذّی احسن کل شیئی خلقه و بدأ خلق الانسان من طین/}و آنگاه که خلق انسان را تشریح فرماید، کلام خود را چنین پایان دهد:{/فتبارک اللّه احسن الخالقین./}
شاید هنوز زود باشد که بشر به درک تمام لطایف آفرینش انسان پی‌ببرد و مسلما چنین است. و لیکن هرگاه و هر زمان که بتوانیم به رمزی آشنا شویم، باید که آنرا بازگو کنیم، لیکن باید رمز-آشنا بود تا بتوان به درک رمز اندازه زنی آسمانها و زمین و آنچه که در آنها است پی‌برد که فرمود:
{S تا نگردی آشنا زین پرده رمزی نشنوی# گوش نامحرم نباشد جای پیغام سروش.S} و یکی ازین رمزها که اساس آفرینش آسمانها و زمین و همه چیز، بویژه انسان است، «اندازه‌ها» است. آنچه که به تناسبات مشهور شده است.
اندازه چیست؟ تناسب کدام است؟ به آسمان بازگردیم و آنچه را که آنجا می‌یابیم در سایر اشیاء نیز جستجو کنیم که فرماید: خلق کل شیئی فقدره تقدیرا. آسمان بخشی ازین{/کل شیئی/}می‌باشد و آنچه که ما در آن می‌بینیم از اندازه‌های ویژه و خاصی برخوردار است. این اندازه‌ها چنان دقیق و زیبا است که اگر به ژرفای آسمانها و فاصله‌های زمانی و نوری ستارگان توجه کنیم و اینکه بسیاری ازین ریز-ستارگان گاه نادیدنی، کهکشانها چنان غول پیکری هستند که خود میلیونها سال نوری ژرفا دارند و…جز این نخواهیم گفت که{/ما قدروا اللّه حق قدره، ان اللّه لقوی عزیز./}
ما را توان استخراج و بحث و بررسی همهٔ اندازه‌های طبیعت و آسمانها و زمین و آفریده‌های گوناگون خداوندی نیست. پس خود را به اندک دانشی که همو به ما ارزانی داشته است دل خوش داریم و آنرا به مثابهٔ کلیدی بر «اندازه‌زنی» های الهی به مشتاقان ادراک این رمز آفرینشهای خداوند هدیه کنیم و از و بخواهیم که{/ربّ زدنی علما./}
تاچه قبول افتد و که در نظر آید.
رب اشرح لی صدری، و یسّر لی امری، و احلل عقده من لسانی، یفقهوا قولی؛ آمین!
*** از آن هنگام که انسان چشم به جهان دیدنیها می‌گشاید و چند پگاهی بیش به شامگاه نرسانده است؛ از آن هنگام که برای شکرگزاری ازو که شیرهٔ جان به دهانش می‌ریزد، چشم می‌گشاید، از همان آغاز سپیده دمهای زندگی هنوز باور ناپذیرش، دیدگان به چهره «انسان» آشنا می‌سازد. چهرهٔ انسانی که «مادر» گویندش و تا زمانیکه او خود را بشناسد و پناه حقیقی خود را بشناسد، پناهگاه و ملجاء او است. سپس چهرهٔ پدر و پس از آن سایر افراد خانواده و دیگر کسان را خواهد شناخت و نخستین لبخندها را به انسانها ارمغان خواهد کرد.
چنین استکه به هنگام بلوغ طبیعی و فکری، هر ملّتی، هر قومی، پیش از آنکه در مسیر هدایت و ارشاد انبیاء و اولیاء الهی قرار گیرد، به ستایش بدن اسنان می‌پردازد و چنین است که ملتهایی حتی برای خدا، فرشتگان، انبیاء و مقدسین خود پیکره‌های انسانی طرح می‌ریزند و آنان را درین شکل پیچیده و پرمحتوای رازآمیز می‌پرستند.
آغازگاه سخن ما و خاستگاه هنر اینجا است. و انسان کاملترین مخلوق خداوند و زیباترین «خلق الهی» است که رسول گرامی و بزرگ او فرمود: «خداوند انسان را به صورت خود آفرید»؛ و خود خداوند فرمود:{/فصورکم فاحسن صورکم./}«صورت»، چهره نیست، شکل نیست، چشم و ابرو و بینی نیست. «صورت»، شکلی است فضایی، «دیسه» ای است که از سه بعد فیزیکی-هندسی بلندا و پهنا و ژرفا (طول و عرض و عمق) برخوردار است و بخشی از فضای سه‌بعدی را اشغال می‌کند.
انسان، زیباترین، نیکوترین و کاملترین «صورتهایی» است که خداوند آفریده است. برین زیبایی و نکویی و کمال دلایلی بیشمار است که یکی از آنها «اعتدال» می‌باشد. و درین مورد خداوند فرماید:{/یا ایها الانسان، ما غرک بربک الکریم؟ الذّی خلقک فسویک فعدلک. فی ایّ صوره ماشاء رکبک./}(ای انسان! چه چیز تو را به پروردگار کریمت گستاخ کرد؟ پروردگاری که تو را آفرید، پس از آن [در فضای ویژه‌ات و در ارتباط با هدف آفرینشت] برافراشت، پس تو را «متعادل» کرد؛ و به هر دیسه و شکل فضایی که خواست ترکیبت کرد (6 تا 8 انفطار 82).
پرسش «خلق» و «سوی» از حدّ این مقال بیرون است، لیکن پرسش «تعدیل» پرسشی است بسیار مهّم و از دیدگاه زیبایی‌شناسی و در مورد انسان بسیار شایان بحث می‌باشد. یکی از ارکان تعدیل، تناسبات نیکو و اندازه‌هایی است که جسم متعادل شده را نیکوتر و در تعادل برافرایی آن مؤثر باشد. این اندازه‌ها از دیر باز تاکنون مورد پژوهش و تحسین هنرمندان و دانشمندان از ملتها و اقوام گوناگون بوده است و بالاخره در یک مورد توافق کامل میان همهٔ ملل و آگاهیهای آنان بوجود آمده است و آن اندازه‌هایی است که در عصر مادّیگرایی مسیحی به «نسبتهای طلایی» شهرت یافته است. این نسبت طلایی یا بخش طلایی کدام است؟ بد نیست از فراسوی قشر زمان سفری به گذشته‌های دور کنیم. به مصر، برای مثال: مصریها هم، همانند همهٔ ملتّها و امتهای دیگر، با تفّکر در آسمان و نقشهای متنوع و متناسب آن به نسبتهایی دست یافتند که از همهٔ ویژگیهای «اندازه‌های طلایی» برخوردار بود و آنها را، به دلیل استخراج و استنباطش از آسمان، «اندازه‌های الهی» نامیدند. معابد مصر چنان آگاهی ازین اندازه‌ها یافتند که از آنها مقیاسی برای آفرینشهای هنری خود ابداع کردند و در اختیار هنرمندان گذارند. زیرا، در مصر نیز، همانند سایر نواحی مسکونی جهان آنروزها، هنر در خدمت مذهب و وسیله‌ای برای تبلیغ و ارشاد بود و معابد مصر، خوب می‌دانستند چگونه بر «اندازه‌های الهی» خود تکیه کنند و نظم بی‌همتای آسمان را در جزء جزء آثار هنری خود بکار برند. چنین است که هنوز هم آثار مصری چیزی از عظمت و گویایی خود نکاسته‌اند و همچنان چون جادویی بیننده را افسون می‌کنند.
اندازه‌های الهی، همراه با تمدن مصر به یونان رفت و در معماریها و پیکره سازیها، همچنانکه در دیوار-نگاره‌ها و کاشی-چینه (موزائیک) ها و سایر آثار دستکار آنجا مورد استفاده قرار گرفت و به تدریج شالودهٔ هنر یونان شد و هنگامی که اتروسکها و رومیها میراث خوار یونانیها شدند، اندازه‌های الهی مصر را نیز که تغییر نام داده و «اندازه‌های لاهوتی» شده بودند در آثار هنری خود تقسیم نمودند. البته یونانیها علاوه‌بر «اندازه‌های لاهوتی»، اندازه‌های دیگری نیز براساس دانش هندسه (که خود واژهٔ هندسه معرب اندازه است) آفریده بودند، من جمله: اندازهٔ اندازهٔ؟؟؟ که نسبت واحد به قطر مربع است و نسبت؟؟؟ که نسبت واحد به قطر مستطیل؟؟؟ است و نسبت بعدی از اختراعات افلاطون است و برخی آنرا به فیثاغورث نسبت دهند. (تصویر 1) همهٔ اینها اندازه‌های متناسبی هستند، و لیکن آن نیستند که خداوند در همه جای طبیعت بکار برده است. این اندازه را از طریق برگردان کردن قطر نصف مربع روی امتداد اضلاع آن بدست می‌آوریم و همانطور که تصویر شمارهٔ 2 نشان می‌دهد، مستطیلی بدست می‌آید که آنرا اصطلاحا مستطیل طلایی گوییم. این همان چیزی است که مصریها از آسمان گرفتند و سپس آنرا در بدن انسان، در شاخ و برگ گیاهان و درختان، در جانوران، در گلها و گلاذین‌ها، در ماهیها و صدفها، در سنگها و کوهها و در هرچه که خداوند آفریده است، بازیافتند.
ویترو ویوس ایتالیایی، در سدهٔ دوم مسیحی، این اندازه را چنین تعریف می‌کند: نسبت لاهوتی نسبتی است که یک پاره خط را به دو بخش متناسب تقسیم می‌کند به طوریکه نسبت بخش کوچکتر به بزرگتر برابر باشد با نسبت بخش بزرگتر با کل پاره خط و چنین انجام می‌گیرد (تصویر 3):
از یکی از انتهاهای پاره‌خط الف-ب عمودی برابر با نصف آن پاره خط برمی‌افرازیم و انتهای این عمود را مرکز دایره قرار داده و با کمانی اندازهٔ این عمود را (که نیم پاره خط الف-ب است) بر روی وتر گوشهٔ راست این عمود افکنه می‌نماییم. سپس انتهای دیگر خط الف-ب را مرکز قرار داده و این مقطع وتر را روی پاره خط منتقل می‌کنیم چنین داریم:؟؟؟؟. در این نسبت اگر کل پاره خط را یک واحد فرض کنیم خواهیم داشت:؟؟؟. در مستطیل طلایی نیز همین نسبت برقرار است یعنی اگر ضلع کوچکتر واحد باشد ضلع بزرگتر 1/618 است و اگر ضلع کوچکتر 0/618 باشد، ضلع بزرگتر یک واحد است. خاصیت این نسبت این است که در آن هر اندازه‌ای از مجموع دو اندازهٔ پیشین و یا از تفاضل دو اندازهٔ پسین خود بوجود آمده است. فیبوناچی، ریاضی دان ایتالیایی دوره باز زایش هنر و فرهنگ اروپا (رونسانس) به ردیفی از اعداد درست دست یافت که دارای همین خاصیت بودند یعنی هر عددی از مجموع دو عدد پیشین خود به وجود می‌آمد. او چنین نوشته است: اگر یک خرگوش نر و یک خرگوش ماده معادل جمع خودشان (2-1+1) فرزند بیاورند و فرزندان آنها نیز معادل جمع خودشان و پدرشان فرزندانی بیاورند. این نظم تا بینهایت چنین پیش خواهد رفت که هر عددی با مجموع دو عدد قبلی خود برابر خواهد بود یعنی:2-1+1 و 3-2+1 و 5-3+2 و 8-5+3 و 13-8+5 و 21-13+8 و 34-21+13 و 55-34+21 و 89-55+34 و الی غیر النهایه.
بعدتر به فکر افتادند که میان این ارقام و اعداد رابطه‌ای جستجو کنند. به ناچار از هر دو عدد پی در پی، عدد بزرگتر را بر کوچکتر تقسیم کردند و نتیجه به طرز شایان اهمیتّی جالب بود، به جز در چند مورد؟؟؟ و؟؟؟ که حاصل عمل 2 و 1/5 می‌شود و در موارد دیگر چنین داریم: و الی آخر. ازین پس حاصل تقسم عدد بزرگتر به کوچکتر، همیشه اندازهٔ 1/618 یعنی عدد طلایی است. کشف این رابطه سبب شد که، علی رغم بسیاری از آفرینشهای طبیعت که بر اساس ردیف فیبونا چی می‌باشند (گل آفتاب گردان، خانوادهٔ بابونه، گل داوودی، گل کوکب و غیره)1 در سایر آفرینشهای طبیعت همین اندازه است که بکار رفته است و این بهترین انگیزه برای معماری چون لوکور بوزیه است که معماری خود را براساس نسبتهای طلایی بدن انسان که بهترین و کاملترین آفریدهٔ خداوند است و باید در آن معماری زیست کند، استوار سازد و نسبتهای به دست آورده از طول یک انسان متوسط (قد 1/82 متر) را مدولور roludoM بنامد.
مدولور چیست؟ لوکور بوزیه در پی یافتن محل گوشهٔ راست در یک مستطیل، الزاما برای مدت ده سال تمام دست از معماری کشید و با نام «ژانره» به نقاشی پرداخت. پژوهش درباره محل بهترین عنصر نقاشی و چگونگی هدایت خطوط، رنگها، سطح‌ها و تاریک-روشن‌ها در یک پرده نقاشی، او را به اندزه‌های طلایی رهنمون کرد و بصیرت او را به معماری معطوف نمود. سپس به دنبال اندازه‌هایی رفت که در ارتباط مستقیم با اندازه‌های بدن انسان و سایر موجودات طبیعت باشد و در عین حال جای متر را، حد اقل در هنر، بگیرد. لذا دو ردیف اندازه‌های طلایی در ارتباط با انسان به دست آورد که هر دو ردیف باریکانه به هم ارتباط داشتند:1-ردیف نسبتهایی که در طول بدن انسان ایستاده از سر تا نوک انگشت پا یا به عبارت دیگر از کف زمین تا بالای سر، بوجود می‌آمدند؛2-نسبتهایی که در طول بدن همان انسان ایستاده، بشرط آنکه دست خود را بالا و عمود نگه دارد، از نوک انگشت دست بالا نگه داشته شده تا کف زمین، آشکار می‌شوند. نخستین را اندازه‌های سرخ و دومین را اندازه‌های آبی نامگذارد (تصویر 4). نسبتهای طلایی لوکور بوزیه، در جهان دانش و هنر مقام خاصّی یافت و از طرف هنرمندانی مانند فرانک لویدرایت، معمار آمریکایی؛ و انشتاین، فیزیکدان آلمانی-آمریکایی مورد تحسین قرار گرفت. در سال 1946 مسیحی، آلبرت انشتاین به لوکوربوزیه در مورد مدولور نوشت: «این ردیفی از تناسبات است که بد را سخت و خوب را آسان می‌کند». در این نسبتها، انسانی که طول قدش 1/82 متر باشد هنگامی که دستش را بالا و عمودی بگیرد، اندازه‌ای برابر 2/26 متر می‌دهد. در این اندازه‌ها، فاصلهٔ زمین تا ناف 113 صدم متر، از ناف تا بالای سر 70 صدم متر و از بالای سر تا نوک انگشتان دست عمود نگاه داشته شده 43 صدم متر می‌باشد. حال اگر این اندازهٔ کلّ 2/26 متر را به دو بخش طلایی تقسیم کنیم که در آن رابطهٔ؟؟؟؟؟؟؟؟؟ باشد، دو نسبت 86 صدم متر (که نشاندهندهٔ منتهی الیه ناحیهٔ کشالهٔ ران) و 140 صدم متر که از کشالهٔ ران تا نوک انگشت میانی دست عمود نگاه داشته شده است، حاصل می‌گردد. همچنانکه گفتیم این ردیف تازه را لوکوربوزیه ردیف «آبی» نامید همچنانکه ردیف پیشین را ردیف سرخ نام نهاد (تصویر 5).
لوکوربوزیه برای نسبتهای طلایی خود که واحد آن معادل با 113 صدم متر است، اصول و ضوابطی وضع کرد و «توری» های رهنمونگر ترکیب بوجود آورد و از سال 1949 مسیحی که کتاب او درین زمینه منتشر شد تا 1959، یعنی به مدت ده سال، نظر اکثر هنرمندان، استادان دانشگاه، ریاضی دانان، دانشمندان علم اقتصاد، معماران، زیست‌شناسان، و غیره در تمام جهان را به خود معطوف کرد و به زبانهای انگلیسی، آلمانی، ایتالیایی، اسپانیایی، چینی، ژاپونی و روسی ترجمه و منتشر شد. اگر رهروان راه لوکوربوزیه، به دلایل مختلف، چندان زیاد نشدند ولی حد اقل کاری را که تحقیق لوکور بوزیه محقق کرد، اثبات ارزشهای نسبت و اندازه‌های طلایی بود. به طوری که برخی از دانشمندان کوشیدند با واحد قرار دادن نسبت طلایی 1/618 چنگال در ملکوت آسمانها و زمین بیندازند و بکوشند که عمق کهکشان «راه شیری آسمان» (که کهکشان منظومهٔ خورشیدی ما است) را با این نسبت بسنجند 3. هرچند که ما قادر نیستیم واحد اندازه‌زنی الهی را در طبیعت و در خلق آسمانها و زمین به دست آوریم (زیرا واحدهای ما براساس معیارهای انسانی ما است)، و لیکن عجیب این است که فاصله و قطر کهکشان راه شیری در ارتباط با نسبت طلایی 1/618صحیح بوده و قابل تطبیق است. با اینهمه، سرافرازی برقراری نسبتهای طلایی و تحقیق در مورد کاربرد آن و تنسیق ضوابط و رساله‌ها برای لوکوربوزیه برجا نمی‌ماند زیرا پیش از او هنرمندانی چون ویتروو (ویترو ویوس)، ویلار دو هونکور، پیرو دلا فرانچسکا، دور ر، لئونار دو ونسی، آلبرتی، رافائل، سروزیه، و غیره…درین زمینه رساله‌هایی نوشته‌اند 4 و کاربرد نسبتهای طلایی را خواه در هنر و خواه در طبیعت مورد بررسی قرار داده‌اند. علاوه‌بر هنرمندان نامبرده، سایر هنرمندان دوران باززایش هنری (رنسانس) و پس از آنها (و حتی در آثار معماریانه دوران گوتیک 5) نیز از اندازه‌های طلایی آگاهی داشته‌اند و آگاهانه از آنها در آثارشان استفاده کرده‌اند و لیکن ابتکار لوکوربوزیه در انتخاب طول قد انسان به مثابهٔ واحد اندازه‌های خود، می‌باشد. در حالیکه در آثار هنرمندان نامبرده، واحد، کوچکترین اندازهٔ گسترهٔ زمینه است که باید روی آن کار شود.
مسألهٔ دیگری که درین قلمرو مورد بحث است و باید عمیقا بررسی شود، پنج ضلعی (و ده ضلعی) طلایی و مارپیچهای طلایی یا لگاریتمی است که در ارتباط با اندازه‌های طلایی قرار گرفته و کاربرد بسیار وسیعی در هنر دارند. لازم است پیش از ورود به این بحث، نحوهٔ استفاده از اندازه‌های طلایی را در یک اثر هنری مورد بررسی قرار دهیم و سپس به پنج ضلعی طلایی بپردازیم. هنرمندان و نگره پردازان مختلف به گونه‌های متفاوت از اندازه‌های طلایی بهره‌گیری کرده‌اند و بویژه در ارتباط با:1-موضوع و محتوای اثر، 2-اندازه‌های گسترهٔ زمینه یا به اصطلاح نقاشان «بوم». بحث در مورد موضوع و محتوا و ارتباط آن با اندازه‌های طلایی از حوصلهٔ این نوشتار بیرون است. لیکن اندازه‌های گسترهٔ زمینه در ترکیب اثر تأثیر بسزایی دارد. زیرا همانطور که یادآور شدیم، چشم با مقایسه بزرگترین اندازهٔ گسترهٔ زمینه به کوچکترین آن است که به مداقه و نگرش در اثر می‌پردازد. مسلم است که اگر طول و عرض گسترهٔ اصلی از همان آغاز، براساس اندازه‌های طلایی انتخاب شده باشد آسان‌تر می‌شود در آن گستره ترکیبی طلایی استوار ساخت. لیکن اگر اندازه‌های گستره طلایی نباشد باید پیش از طراحی و آغازیدن به کار، گسترهٔ اصلی را «اصلاح» کرد. اصلاح گسترهٔ اصلی خاص هنر و هنرمندان غرب نیست، در آثار اسلامی نیز انجام می‌گرفته است.6
اصلاح گسترهٔ زمینه چنین انجام می‌گیرد که یک ضلع گستره را نسبت به دیگری به یک اندازهٔ طلایی تبدیل می‌کنیم. به عبارت دیگر، درون گستره زمینه، یک مستطیل طلایی می‌سازیم که یکی از اضلاع آن، ضلع گسترهٔ زمینه باشد. سپس در این گسترهٔ تازه، مقاطع مربع شاخص را از هر دو طرف مشخص کرده و اقطار مربع شاخص، اقطار مستطیل مکمل مربع شاخص، اقطار مستطیل اصلی گسترهٔ زمینه را تعیین می‌نمائیم و ترکیب را می‌سازیم، سپس بخش اصلاحی را با رنگ، با تاریک-روشن یا با خطوط به بخش اصلی ترکیب وصل می‌کنیم. خطوط ایجاد شده در گستره را اصطلاحا«خطوط رهنمونگر ترکیب» گوییم.
از مربع شاخص و مستطیل مکمل آن سخن رفت. باید دانست که مربع شاخص کدام است و ویژگیهای آن چیست؟ همچنانکه در تصویر 1 و 2 و در طرح لوکوربوزیه دیدیم، تمام مستطیل‌های گسترهٔ ترکیب، در حقیقت، از یک مربع بوجود می‌آیند که مربع شاخص یا مربع زاینده نامیده می‌شوند و بخش اضافی آنکه مربع را به مستطیل زمینه تبدیل می‌کند، مستطیل مکمل مربع شاخص گفته می‌شود. مربع شاخص در یک اثر هنری، خواه در معماری، پیکرتراشی، نقاشی و یا اثری گرافیکی، اهمیت بسیار زیادی دارد که به طور خلاصه معدودی ازین ویژگیها را ذکر می‌کنیم:
1-مربع شاخص «مادر ترکیب» است، یعنی بخش اساسی ترکیب که حاوی اندیشه و فکر هنرمند است باید در مربع ترکیب انجام گیرد.
2-مقطع مربع شاخص در مستطیل محل استقرار عنصر اصلی ترکیب است. عنصری که هدف ترکیب را مشخص می‌کند و سبب تمرکز نگاه در اثر می‌شود و از آنجا به سایر بخشهای ترکیب رهنمون می‌گردد.
3-تاریک-روشن مسلط اثر یا رنگ مسلط اثر که هماهنگی رنگی یا تعادل ترکیب را حفظ می‌کند باید معادل سطح مربع شاخص باشد.
4-مربع شاخص جهت و سوی ترکیب و نحوهٔ ارائه‌ی محتوا را مشخص می‌سازد.
در تصویر 6، که طرحی است از یکی از آثار تیسین، نشان داده شده است که چگونه هنرمند گسترهٔ زمینه را اصلاح کرده است. در بخش بالایی اثر، خط نقطه-چین محل اصلاح گسترهٔ زمینه را به گستره‌ای طلایی نشان می‌دهد و دو نقطه-چین عمودی در دو سوی اثر، نشانگر مقاطع مربع شاخص در گسترهٔ طلایی است. تیسین به این اکتفاء نکرده است، یکبار دیگر گسترهٔ ترکیب خود را به مقتضای اندیشه و نحوهٔ ارائهٔ آن، به مستطیل؟؟؟-2/236 اصلاح کرده است. خط افقی تیره رنگ محل این «اصلاح» تازه را نشان می‌دهد. پیش از آنکه از مستطیل؟؟؟ سخن بگوییم، به خطوط رهنمونگر ترکیب و پنج ضلعی طلایی باز می‌گردیم.
پنج ضلعی طلایی، پنج ضلعی منتظمی است که نسبت ضلع آن به قطرش با نسبت طلایی؟؟؟ یکی است. برای ساختن آن چنین عمل می‌کنیم که پرتو (م-د) از دایره را رسم کرده و آنرا نصف می‌کنیم. با مرکزن (وسط پرتو م-د) دایره‌ای می‌زنیم که به دو نقطهٔ م و د (دو سر شعاع دایره) مماس گردد. به مرکز ب (یکی از انتهاهای قطر الف-ب عمود بر پرتو م-د) دو دایره می‌زنیم که بر بالا و پایین دایرهٔ ن مماس گردد. چهار نقطه‌ای ه، و، ز، ط، و رأس الف، پنج رأس پنج ضلعی منتظم را مشخص می‌سازند (تصویر 7). در تصویر 8، رسم پنج ضلعی را با استفاده از قطر نصف مربع؟؟؟ می‌سازیم: به مرکز ک (وسط پرتو دایره) و شعاع ک-الف کمانی رسم می‌کنیم تا قطر افقی دج را در نقطه ف قطع کند. سپس به مرکز الف و شعاع معادل الف-ف پنج کمان می‌زنیم و اینچنین نقاط و، ط، ز، ه، را روی پیرامون دایره مشخص کرده و آنها را به هم می‌پیوندیم، تصویر 9 حاصل می‌شود: پنج ضلعی طلایی با سی مثلث طلایی از دو گونه 1 و 2 در تصویر 10. در پنج ضلعی طلایی رابطهٔ ضلع با قطر رابطهٔ طلایی؟؟؟ است و در هرکدام ازین مثلثها نیز این رابطه وجود دارد، یعنی ضلع کوچکتر به بزرگتر رابطهٔ طلایی را تشکیل می‌دهد. ازین مثلث طلایی به روش تکثیر آن (مطابق اشکال 3 و 4 از تصویر 10) می‌توان مارپیچی ساخت (تصویر 11) که مارپیچ طلایی یا مارپیچ لگاریتمی نامیده می‌شود. این مارپیچ را می‌توان مطابق تصویر 12 از طریق مستطیل طلایی نیز به دست آورد.
پنج ضلعی طلایی در هنر کهن گرای غرب و در هنر خرد-نگاره (مینیاتور!) های ایرانی- اسلامی جای بسیار با اهمیتی در ترکیب دارد. هنرمندانی چون لئوناردو وانسی و رافائل در اکثر ترکیبهای خود از آن استفاده کرده‌اند، لیکن گاهی آنرا در پایین اثر و گاه نیز در بالای گسترهٔ زمینه بکار برده‌اند. در خرد- نگاره‌های ایرانی-اسلامی، این پنج ضلعی (و گاهی ده ضلعی طلایی) در مرکز یک مستطیل طلایی قرار می‌گیرد. «مرکز»، در هنرهای اسلامی نماد کعبه است که مرکز عالم امکان و مرکز توحید است و تمام جهان گرداگرد آن می‌چرخد. در آثار هنری اسلامی نیز همهٔ ترکیب و عناصر ترکیب در اطراف مرکز ترکیب می‌چرخند.
در ترکیبهایی که در هنر غرب براساس پنج ضلعی منتظم طلایی درست شده است، معمولا مثلثی که رأس آن در بالا و پایه‌اش در پایین قرار گرفته است، ارتباط پنج ضلعی را با بخش بالایی برقرار می‌سازد. این‌گونه ترکیبها عموما ترکیبهای مذهبی هستند و خود وجود مثلث برپایهٔ پنج ضلعی طلایی، صعود به بالا و توجه به حق و خدا را القاء می‌کند. تصویر 13 مصلوب کردن و شهادت سباستین شهید را نشان می‌دهد. اهمیّت مربع شاخص را از هر جهت در این تصویر می‌بینیم. از سوی دیگر، پنج ضلعی طلایی زیربنایی ترکیب در پایین اثر بخوبی حس می‌شود. تیرهای کمانداران در دو طرف کار اضلاع فوقانی پنج ضلعی و خمش بدن آنها اضلاع پایینی و ضلع پنجم آن نیز به صورت افقی دو کمان پایینی را به هم می‌پیوندد.
علاوه‌بر آن دو مثلث که رأس آن سر سباستین شهید است در ترکیب، احساس می‌شود. نخستین، مثلثی است که پایهٔ آن بر دو سر تیراندازان ایستاده استوار است و پایهٔ دومین مثلث دو پای کناری این دو تیرانداز را می‌سازند. اگر ما این تصویر را بر شبکهٔ خطوط رهنمونگر تصویر 15 تطبیق دهیم، بخوبی خواهیم دید که چگونه اقطار، اضلاع، و ادامهٔ آنها در گسترهٔ زمینه سبب شده‌اند محل عناصر ترکیبگر تصویر متعیّن و مشخص گردد. حتی می‌توان این تصویر را بر تصویر 14 که خطوط رهنمونگر ترکیب بدون پنج ضلعی را نشان می‌دهند تطبیق داد. تصویر 16 خطوط رهنمونگر را در تصاویری که براساس پنج ضلعی (یا ده ضلعی) مرکزی ساخته می‌شوند، نشان می‌دهد.
خطوط رهنمونگر کدامند؟ خطوطی را که سبب می‌شوند چشم بیننده در اثر هنری گردش کرده و روابط مختلف اثر، از روابط خطی، رنگی، تاریک-روشن، تا روابط شکلی و محتوایی را جستجو کره و بپژوهد، خطوط رهنمونگر ترکیب گوییم. پرسش به گسترهٔ زمینهٔ طلایی محدود نمی‌شود بلکه در هر گستره‌ای خطوط رهنمونگر ویژهٔ آن گستره وجود دارد و آن را گاهوارهٔ ترکیب می‌سازد. لیکن، چون بحث ما درین نوشتار، اندازه‌های طلایی است از آوردن سایر نسبتها و خطوط رهنمونگر آنها خودداری می‌کنیم.
پرسش دیگری که باید از آنها سخن گفت و بخشی از نسبتهای طلایی را تشکیل می‌دهد، پرسش اندازه؟؟؟ است که به اندازهٔ «فی» مشهور شده است. این نسبت از دو طریق به دست می‌آید:1-همچنانکه تصویر 1 نشان می‌دهد، از قطر مستطیل؟؟؟ یعنی مستطیلی که یک ضلع آن دو برابر دیگر باشد؛2-از افکنه کردن دو قطر نیم-مربع بر روی ادامهٔ اضلاع آن، به همان روشی که مستطیل طلایی؟؟؟ ساخته می‌شد (تصویر 17). نخست میانگرم-ن مربع شاخص الف-ب-ج-د را رسم می‌کنیم.
سپس به مرکز (م) و پرتو (م-الف) که در عین حال قطر نصف مربع است نیم دایره‌ای می‌زنیم تا امتداد ضلع ج-د را در دو نقطهٔ ح و ه قطع کند. ازین دو نقطه دو عمود برمی‌افرازیم و مستطیل ح-ز-و-ه را می‌سازیم. اگر ضلع کوچکترین این مستطیل را «واحد» فرض کنیم، ضلع بزرگتر برابر است با 2/236 واحد. ویژگی این مستطیل در این است که از دو مستطیل طلایی الف-د-ح-ز و ب-ج-ه-و که در مربع شاخص الف-ب-ج-د مشترکند درست شده است. پرده‌های پهن سینما (در- سواوزالا، برای مثال) براساس این نسبت درست شده‌اند. در تصویر 18 اقطار بخشهای مختلف این مستطیل و در تصویر 19 شماری از خطوط رهنمونگر ترکیب را در مستطیل؟؟؟ می‌بینیم. این اندازه برای صحنه‌های کشیده و وسیع، بویژه در نقاشی‌های دیواری، بسیار مناسب و زیبا است. چنین است که تیسین و دیگر هنرمندانی چون پوسن و پیرو دلا فرانچسکا، علاوه براستفاده از مستطیل طلایی در گسترهٔ اصلی زمینه، از متطیل؟؟؟ نیز استفاده می‌کنند. امکانات بهره‌گیری از اندازه‌های طلایی بینهایت متنوع و زیاد است و برخلاف نظر عده‌ای «راحت طلب در هنر» که اندازه‌زنی خوب، بویژه اندازه‌های طلایی را مانع و سدّی در برابر آزادی هنرمند دانسته و صرفا خواست و رضایت فردی هنرمند از اثر هنری را بسنده می‌دانند، اندازه‌های طلایی کلید یک آفرینش هنری خوب و هماهنگ است، تا آنجا که حتی در هنرهای تولیدی (همانند عکاسی) نیز ازین اندازه‌ها بهره‌گیری می‌شود. بد نیست یادآور شویم که اندازهٔ قاب تصاویر «فرآشکار»(اگر بتوان آنرا جایگزین اسلاید یا دیاپوزتیف کرد) نسبت طلایی است. اهمیت این اندازه‌های طلایی در عکاسی بسیار شایان توجه است زیرا عکاسی، «متجسم و متصورکنندهٔ لحظه‌ها» است و لحظه‌ها اگر خوب و خوشایند ثبت نشدند تأثیری را که باید بر بیننده بگذارند، نخواهند گذاشت. در طراحی انسان و حتی در طراحی اجزاء بدن انسان از نسبتهای طلایی بهره‌گیری شده است: تمام طول بدن از سطح زمین تا منتهی الیه سر، در چهره (نیمرخ، سه رخ یا تمام رخ)، در دستها و پاها حتی در کف دستها و غیره از نسبتهای طلایی بهره‌گیری شده است. طرح ساده‌ای از چهره حضرت امام خمینی، رهبر انقلاب اسلامی ایران که از روی نقاشی منتشر شده بوسیله حوزهٔ اندیشه و هنر اسلامی تهیه شده است، تحلیل هندسی خطوط چهره را براساس اندازه‌های طلایی نشان می‌دهد. (تصویر 20).
یادداشتها:
(1). نیروها و شکلها، نوشته ورنه هوگ، از فرهنگستان فرانسه، چاپ فلاماریون 1971
(2). مدولور، نوشتهٔ لوکوربوزیه، جلد نخست، چاپ معماری امروز 1949.
(3). ژان دیر (اسکورال)، وزیر مشاور اقتصادی دولت فرانسه در 1950 و استاد دانشگاه، مدولور، جلد دوم، صفحه 70.
(4). در نمایشگاه «سه سالانهٔ»(ترینال) میلان در 1951 آثار مکتوب این هنرمندان به صورت دستنویس، در کنار آثار نقاشی شدهٔ آنان به نمایش گذارده شد. این آثار نشاندهندهٔ این بودند که همهٔ هنرمندان نامبرده از اندازه‌های طلایی آگاهانه در آثار خود بهره‌گیری می‌کردند.
(5). در معماری گوتیک، نسبتهای طلایی مورد استفاده قرار گرفته است و به همین دلیل است که والتر گروپیوس مؤسس مدرسهٔ هنری بوهوس در آلمان، تصویر یک کلیسای جامع (کاتدرال) را به مثابهٔ نشانه مدرسه خود انتخاب کرد و در توضیح انتخاب خود صریحا بر ویژگی اندازه زنی طلایی این‌گونه معماری تکیه کرده است.
(6). من در کتاب «ابعاد ملموس هنر و اثر هنری»، در زمینه تجزیه و تحلیل هنر (انتشارات رجا، زیر چاپ) نمونه‌های متعددی از اصلاح گسترهٔ اصلی زمینه آورده‌ام.خواستاران هنر می‌توانند به آن مراجعه کنند.
