زندگینامه غیاث الدین جمشید کاشانی، دانشمند بزرگ ایرانی
نوشته آدولف یوشکهویچ-بوریس روزنفلد
ترجمه پرویز شهریاری
نام غیاث الدین جمشید کاشانی، تا همین اواخر، حتی برای ویژهکاران تاریخ دانش هم، ناشناخته بود. آکاهیهایی که میتوان دربارهٔ او، از کتابهای جامع تاریخ ریاضیات به دست آورد، بسیار نارسا و ناقص است؛ مثلا چاپ دوم کتاب ج.لوریا 1 و کتاب راهنمای غنی و پر مدرک او. به کر و ا.هوفمان 2 را میتوان از آن جمله دانست. تردیدی نیست، که این وضع به زودی دگرگون خواهد شد. پژوهشهای سالهای اخیر نشان داد که کاشانی، بزرگترین ریاضیدان و اخترشناس سدهٔ پانزدهم میلادی بود، و آفریدههای او را در بعضی زمینهها، باید نمونهای از حد کمال دانش در سدههای میانه دانست. روشهای عالی که کاشانی در محاسبههای خود به کار میبرد و تکنیک استادانهای که در برآوردها و ارزیابیهای او دیده میشود-روش فعالی که نه در پیشینیان و نه در همعصران او، هم ارزی ندارد-توجه خاص دانشمندان زمان ما را به خود جلب کرده است.
نسخههای متعددی که از نوشتههای کاشانی در کتابخانههای برلین، قاهره، لیدن، لنینگراد، لندن، اسلامبول و…نگهداری شده است، بهطور کامل مورد بررسی قرار نگرفته است، ولی بههرحال، مهمترین کشفهای این دانشمند بزرگ شناخته شده است.
از زندگی کاشانی، آگاهیهای بسیار کمی داریم. جمشید فرزند مسعود فرزند محمود کاشانی. ملقب به غیاث الدین (یعنی «پشتیبان دین») در شهر ایرانی کاشان، که تقریبا در میانهٔ راه تهران به اصفهان قرار دارد، متولد شد. نه تاریخ تولد و نه تاریخ مرگ او، با دقت روشن نیست. بنابر بعضی منابع، او در حدود سال 1436 میلادی وفات کرده است.
کاشانی، نه تنها ریاضیدان، بلکه پزشک هم بود و این تخصص چندجانبه، در آن زمان چیزی استثنایی نبود.
کاشانی، بنابر شهادت یکی از نوشتههای نجومیش، در سال 1416 میلادی در کاشان بوده است 1 و بعد به دربار الغ بیک در سمرقند رفته است.
کاشان، محل تولد کاشانی، مثل تمامی ایران، در پایان سدهٔ چهاردهم تحت تسلط تیمور و سیس پسر او شاهرخ بود. تیمور پایتخت خود را در سمرقند قرار داده بود و بعد، شاهرخ، ادارهٔ سمرقند و تمامی ماوراء النهر را به پسرش الغ بیک (نوهٔ تیمور) سپرد؛ خود شاهرخ در هرات حکومت میکرد. در این زمان، سمرقند یکی از مهمترین مراکز فرهنگی شرق به شمار میرفت. غفوراف مینویسد 2: «تیمور، در همان حال که کشورهای متمدنی را که به وسیلهٔ لشکریان غارتگر خود مورد هجوم قرار داد ویران میکرد، میکوشید تا سرزمینهای آسیای میانه را-که مرکز اقتدار او به شمار میرفت- آباد کند. طبق فرمان او، کارهای آبادانی و راهسازی زیادی انجام گرفت. تیمور، برای این منظور، گروه بزرگی از استادکاران، مردان علم و هنر را از بین النهرین، آسیای صغیر، سوریه، ایران و هند اسیر کرد و به ماوراء النهر آورد. به خصوص، تعداد زیادی از صنعتکاران و مردان دانش و هنر را در سمرقند، پایتخت تیمور، جمع کرده بودند. به همین دلیل بود که در این دوره، شهر سمرقند به صورت خارق العادهای، رشد کرد». سیاست تقویت و تکامل سمرقند، در زمان الغ بیگ هم، منتهی با تدبیرهای مسالمتآمیزتر، ادامه یافت. الغ بیگ، بیدریغ از دانش و هنر حمایت میکرد، خودش اخترشناس بود و مکتب نجومی را بنیان گذاشت، که به مکتب الغ بیگ مشهور شده است.
الغ بیگ در سال 1417 میلادی، وقتی که تنها 23 سالش بود، پایهٔ «مدرسه» را در سمرقند گذاشت و چهار سال بعد، رصدخانهٔ باشکوه را ساخت. او گروهی از دانشمندان مشهور را، برای کار در مدرسه و رصدخانه دعوت کرد: جمشید کاشانی؛ صلاح الدین موسی بن محمود قاضیزادهٔ رومی از مردم بروسه در آسیای ضغیر؛ علی بن محمد علاء الدین قوشچی، فرزند بازدار دربار الغ بیگ؛ معین الدین کاشی و دیگران.
جمشید کاشانی در ساختن رصدخانه. شرکت فعال داشت. اگرچه خاورشناسان در موارد جزئی اختلاف نظرهایی باهم دارند، ولی همهٔ آنها در این مورد که جمشید کاشانی در مکتب نجومی الغ بیگ مقام والایی داشته است، همداستانند. خواندمیر مورخ سدهٔ پانزدهم میلادی مینویسد:
«همچنین فرمان داد استادان کاردان در آن بلدهٔ فردوسنشان رصدی بنیاد نهادند و بطلمیوس ثانی مولانا غیاث الدین جمشید و جامع کمالات انسانی مولانا معین الدین کاشی در ترتیب آن بنا داد سعی و اهتمام دادند و از نتایج آن رصد زیجی مرتب گشت که آنرا زیج جدید گورکانی گویند».
مورخ دیگر، سعید راقم که در سدهٔ هیجدهم میزیسته است، میگوید: «در سال 832[یعنی در سالهای 1428-1429 میلادی]، رصدخانهٔ سمرقند بنا نهاده شد. میگویند نخستین کسی که اقدام به ساختمان آن کرد، شادروان قاضیزادهٔ رومی بود. در ساختمان رصدخانه مولانا معین الدین کاشانی، مولانا صلاح الدین موسوی، مولانا علی قوشچی و مولانا و العالم غیاث الدین جمشید، شرکت داشتند. در جریان ساختمان [رصدخانه]، ستارهٔ زندگی آنها یکی پس از دیگری خاموش شد، درست مثل ماه کامل درخشانی که زیر حجاب ماهگرفتگی، پنهان میشود». بالاخره در یک اثر تاریخی مربوط به سدهٔ نوزدهم میخوانیم: «چهار سال بعد از بنای مدرسهٔ میرزا الغ بیگ، با مشورت قاضیزادهٔ رومی، مولانا غیاث الدین جمشید و مولانا معین الدین کاشانی، در دامنهٔ کوهی در کنار رودخانه آب رحمان، ساختمان رصدخانه بنا نهاده شد که در اطراف آن حجرههای بلند ساختند و در وسط تپهٔ رصدخانه، باغ زیبائی دایر کردند 1».
ه. سوتر (H.Suter) عقیده دارد که جمشید کاشانی، نخستین رییس رصدخانهٔ الغ بیگ بود و سپس قاضیزاده و قوشچی به جانشینی کاشانی، به این مقام رسیدند. ولی این اعتقاد با اظهارنظر سعید راقم نمیسازد که میگوید هر سه دانشمند نامبرده در زمان ساختمان رصدخانه، فوت کردهاند 2. ولی آنچه که مسلم است، جمشید کاشانی هم در ساختمان رصدخانه و هم در تنظیم و تهیه جدولهای جدید نجومی-که به ریاست خود الغ بیگ انجام شد-و بهطور کلی در سال 1437 میلادی به پایان رسید-نقش اساسی داشته است. فعالیتی که جمشید کاشانی قبل از سفر به سمرقند داشت، موجب دعوت الغ بیگ از او و سپس رهبری او در کار مربوط به رصدخانهٔ جدید شد. بیجهت نیست که خواندمیر کاشانی را بطلمیوس ثانی و تکیهگاه دانش اخترشناسی مینامد.
به آگاهیهایی که در مورد زندگینامهٔ کاشانی داریم، باید نکتهٔ دیگری را هم اضافه کنیم: رفتار و برخوردهای او خیلی جالب نبود. بنابر اطلاعی که امین احمدی رازی میدهد، الغ بیگ، تنها به دلیل معرفتی که کاشانی داشت، رفتار خشن همکار خودش را تحمل میکرد.
پیشرفت ریاضیات در کشورهای شرق نزدیک و آسیای میانه، بهطور جدی به حل مسالههای اخترشناسی مربوط میشود. بزرگترین ریاضیدانان، مثل محمد بن موسی خوارزمی، ابو الوفا، بیرونی، عمر خیام و نصیر الدین طوسی، در عین حال اخترشناسان بزرگی هم بودهاند. به همین مناسبت، در کارهای جمشید کاشانی هم، این دو علم، به صورتی جدا نشدنی، به هم آمیختهاند. بسیاری از کارهای او اختصاص به اخترشناسی دارد و بقیه، ضمن حل مسئلههایی پیش آمده است که به تکمیل روشهای مربوط به محاسبهٔ تقریبی نیاز داشته است.
تسلسل تاریخی تألیفهای کاشانی، تنها به تقریب معلوم است، آخرین آنها «مفتاح الحساب» است که در دوم مارس سال 1427 میلادی در سمرقند به پایان رسیده است. کاشانی، قبل از رفتن به سمرقند، «زیج خاقانی» را تنظیم کرد که باید در حدود سالهای 1413-1414 میلادی تمام شده باشد. در این جدولها، متنهایی هم وجود دارد که بهطور گستردهای به اصلاح، تکمیل و دقیقتر کردن «زیج ایلخانی» نصیر الدین طوسی- که در آن زمان صد و پنجاه سال قدمت داشت-پرداخته است 1. و.و.بار تولد احتمال میهد که کاشانی، زیج خاقانی را برای «خاقان»-لقب میرزا شاهرخ پدر الغ بیگ- محاسبه کرده است، که در آن زمان در پایتخت خود هرات، کمکهای زیادی به پیشرفت دانش میکرد. ممکن است که جمشید کاشانی در همین «زیج خاقانی» از روش تازهای که برای حل تقریبی معادلهٔ تثلیت زاویه (تقسیم زاویه به سه قسمت برابر) کشف کرده بود، استفاده کرده باشد. کاشانی در «مفتاح الحساب» خود میگوید که تمام «عملهای نجومی که در جدولهای دیگر وجود ندارد، با اثبات هندسی آنها» به وسیلهٔ خود او کشف شده و در این زیج، جمعآوری گردیده است. اگر این گمان درست نباشد، در این تردیدی نیست که «رسالهٔ وتر و جیب» اختصاص دارد به «تعیین وتر و جیب» ثلث زاویه، وقتی که وتر و جیب خود زاویه معلوم باشد»(کتاب مفتاح الحساب)، و کاشانی این رساله را اختصاصا برای دقیق تر کردن جدولهای مثلثاتی، که در بررسیهای اخترشناسی مورد نیازش بوده است، نوشته است. «رساله المحیطیهٔ» کاشانی هم مستقیما به همین مسئلههای اخترشناسی مربوط است، که در آن توانسته است با دقت شگفتیآوری نسبت محیط دایره بر قطر آنرا پیدا کند.
کاشانی در «مفتاح الحساب» خود از رسالهٔ «زیج تسهیلات» خودش هم نام میبررد، که نسخهٔ آن تاکنون پیدا نشده است.
جمشید کاشانی در ابتدای سال 1416«رساله در شرح آلات رصد» را به زبان فارسی و برای سلطان اسکندر نوشت 1، که نسخهای از آن در لیدن نگهداری شده است و به عقیدهٔ و.و.بارتولد به خط خود کاشانی است. در این رساله، شرح بسیاری از ابزار و وسایل نجومی که در آن زمان معمول بوده است، بهطور خلاصه، ولی دقیق، داده شده است، به نحوی که تصور کاملا روشنی دربارهٔ آنها به دست میآید. کاشانی، رسالهٔ دیگری به نام «نزهه الحدایق» دارد که در آن به شرح وسیلهٔ نجومی تازهای به نام «طبق المناطق» که خود اختراع کرده بود، پرداخته است و همانطور که گفته شد، ظاهرا در 50 فوریه 1416 میلادی نوشته شده است. بنا به گفتهٔ کاشانی، از طبق المناطق میتوان «برای تعیین طول و عرض ستارگان، فاصلهٔ آنها از زمین و حرکت قهقرایی آنها، همچنین گرفتگی ماه و خورشید و هرآنچه که به این موضوع مربوط است»2. استفاده کرد. این وسیله، که شکل آن اسطرلاب را به خاطر میآورد، دارای درجههایی است که به کمک آنها میتوان جواب تقریبی بسیاری از مسئلههای مربوط به حرکت جسمهای آسمانی را از روی جدول مقادیر متوسط مختصات آنها، به دست آورد. کاشانی، رسالهٔ دیگری هم به نام «سلم السماء» دارد که در آن دربارهٔ تعیین فاصله و اندازهٔ جسمهای آسمانی بحث کرده است.
اینها، کارهایی است که جمشید کاشانی قبل از دعوت به سمرقند انجام داده بود (و یا دستکم، بیشتر آنها را)، و همین موضوع نشان میدهد که الغ بیگ بدون جهت، او را انتخاب نکرده است. دانشمند کاشانی نه تنها میتوانست به تنظیم جدولهای مثلثاتی کمک کند، بلکه در مورد خود رصدها و ساختمان رصدخانه، آنهم با تجهیزات تازهای که اختراع کرده بود، میتوانست شرکت مؤثر داشته باشد.
رسالهٔ ریاضی کاشانی، به نام «مفتاح الحساب» به واقع یک دایره المعارف ریاضیات مقدماتی زمان اوست، که بنا به نیازهای عملی حسابداران، معماران، مساحان، مأموران مالی، حقوقدانان و…تهیه شده است. این کتاب، به خاطر جامعیت خود، و به خاطر روشنی و استحکام طرح مطالب آن، به سختی با دیگر نوشتههای ریاضی سدههای میانه، قابل قیاس است. بیجهت نیست که در طول سدههای متوالی، از روی این کتاب نسخهبرداری شده است و حتی در پایان سدهٔ نوزدهم، چاپ سنگی آن در تهران منتشر شده است. خود نامگذاری کتاب، حاکی از آنست که مؤلف، حساب را-که به مفهوم کاملا گستردهای میشناخت-به عنوان کلید حل مسالههای کاملا گوناگونی که منجر به محاسبه میشوند، در نظر میگرفت. کاشانی در مقدمهٔ کتاب، حساب را به عنوان علم پیدا کردن مجهولهای عددی از روی مفروضهای متناظر با آنها، تعریف میکند؛ و خیلی جالب است که همین تعریف، بعدها، از طرف بسیاری از مؤلفین اروپایی، به عنوان تعریف حساب مورد قبول قرار گرفت. خویشاوندی «مفتاح الحساب»، چه با کارهای پیشینیان کاشانی، که از محمد بن موسی خوارزمی آغاز میشود، و چه با «حسابهای عملی» اروپاییان، تا زمان ل.ف.ماگنیتسکی، همهجا به چشم میخورد. با همهٔ اینها، «مفتاح الحساب» ویژگیهایی مخصوص به خودش دارد. در آنجا، قبل از هر چیز،اضافههای تازه و بکری وجود دارد که در مورد فن محاسبه و محاسبههای تقریبی، به وسیلهٔ کاشانی ابداع شده است اوج موفقیت کاشانی در این زمینه، جایی است که به تفصیل دربارهٔ کسرهای دهدهی بحث میکند. ویژگی خاص دیگر کتاب، مربوط به بخش جبری آنست. خوانندهای که با مقدمهٔ مشهور «هندسهٔ» دکارت آشنا باشد، متوجه شباهتی میشود که بین کارهای این ریاضیدان سدههای میانه در مورد تنظیم قاعدههای تشکیل معادله برای حل مسالهها با کارهای آفرینندهٔ هندسهٔ تحلیلی وجود دارد. کاشانی، با دقت تمام، خواننده را برای حل مسالههای جبری آماده میکند. او برای این منظور، پشت سر هم، قانونهای زیادی را دربارهٔ نسبتها، مجموع رشتههای حسابی، خاصیتهای شکلهای هندسی و غیره تنظیم میکند (البته بدون اثبات؛ در کتاب اثبات آنها وجود ندارد). این قانونهای طوری آمدهاند که برای مسالههای بعدی، مورد استفاده قرار میگیرند.
«مفتاح الحساب» از این بابت هم جالب است که یکبار دیگر، از رابطهٔ بین علم آسیای میانه با علم چین، آگاهی میدهد.
«رساله المحیطیهٔ» کاشانی را باید یک شاهکار واقعی ریاضیات محاسبهای دانست. کاشانی در این کتاب موفق شده است که با شیوههای مقدماتی-که از مرز جذر گرفتن تجاوز نمیکند-و با استفاده از تکنیک محاسبهای بسیار عالی خود، نسبت محیط دایره بر قطر آنرا، با حد اکثر دقتی که به اعتقاد او برای نیازهای دانشهای طبیعی لازم است، به دست آورد. در اینجا بیش از تعداد رقمهایی که کاشانی برای عدد؟؟ به دست آورده است (17 رقم درست دهدهی)، روش محاسبهٔ او اهمیت دارد، روشی که به حد اقل محاسبه نیاز دارد و از لحاظ دقت کار، تا امروز هم ممتاز و بیسابقه است.
با کمال تأسف، ما نتوانستیم ترجمهٔ رسالهٔ وتر و جیب را در این کتاب بیاوریم، زیرا به متن عربی آن دسترسی نداشتیم. به جای آن، ترجمهٔ ظاهرا قسمت مهم این رساله را، که به میرم چلبی منتسب است آوردهایم. چلبی پرورش یافتهءمکتب سمرقند است، که کاشانی یکی از رهبران آن بود. چلبی تصور کاملا روشنی دربارهٔ روش تکرار حل معادلهٔ تثلیث زاویه، که به وسیلهٔ کاشانی کشف و برای تنظیم دقیقتر جدول سینوسها به کار رفته است، به ما میدهد. خوانندهای که این متن را تعقیب کند، میبیند که چگونه به سرعت به هدف نزدیک میشود:
میتوان گفت که روش کاشانی، بهترین و مناسبترین روشها برای حل این معادله است. برای به دست آوردن سینوس یک درجه، تا شانزده رقم دهدهی، رویهم 5 تقسیم و چند عمل کمکی انجام میدهد. کاشانی، بدون تردید در این مورد، از سرچشمههای چینی و از روشی که امروز به روش روفینی- هورنر معروف است، استفاده کرده است. (کاشانی از همین روش در «مفتاح الحساب» هم در مسأله مربوط به ریشه گرفتن با هر فرجهای، بهطور درخشانی استفاده میکند) و این بیش از دویست سال قبل از آنست که نیوتن روش پرقدرت خود در مورد حل معادلهها را، طرح کرده است.
مطالب مرتبط
