آیا جهان یک کامپیوتر بزرگ است
نوشته جولین براون
ترجمه مهندس محمد باقری
در سالهای اخیر مرزهای نظری محاسبه دستخوش تحولات اساسی شده است. کار به جایی رسیده که اکنون برخی دانشمندان معتقدند همه سیستمهای مادی، از جمله جهان، اساساً نوعی ماشین محاسبهاند.
جولین براون، تهیه کننده برنامه برای بخش علمی رادیویی بیبیسی است. این مقاله مبتنی است بر یکی از برنامههای مستند او که از رادیو پخش شده است. تازهترین کتاب او ابرریسمانها: نظریهای درباره همه چیز؟ نام دارد.
زمانی گالیله گفته بود که کتاب طبیعت را به زبان ریاضیات نوشتهاند. جیمز جینز، فیزیکدان انگلیسی، موضوع را با این عبارت بیان کرده که خدا ریاضیدان است. گرچه دانشمندان عموماً کارایی ریاضیات را در توصیف پدیدههای جهان مادی امر مسلمی میدانند، از دیرباز این بحث فلسفی مطرح بوده که چرا جهان باید در احاطه قانونهای ریاضی باشد. ریاضیات در نهایت ساخته ذهن بشر است، پس هیچ دلیل قاطعی وجود ندارد که بتواند منعکسکننده واقعیتهای مادی باشد.
اگر چند وزنه را یکجا روی ترازو بگذاریم میبینیم که اثر آنها دقیقاً طبق قوانین جمع، انباشته میشود. اگر با موشک به فضای بیرون از جو سفر کنیم متوجه میشویم که نیروی جاذبه زمین متناسب با عکس مجذور فاصلهای که با زمین داریم ضعیف میشود. اگر آونگ سادهای را به آرامی به نوسان درآوریم، شاهد تجسم یکی از مفاهیم بنیادی ریاضیات، یعنی موج سینوسی، خواهیم بود. همه اینها نمونههای سادهای از قدرت ریاضیات در قلمرو فیزیک است. اما آیا جهان ما الزاماً باید چنین باشد؟ آیا ممکن بود جهان دیگری وجود داشته باشد که در آن آونگها و موشکها از قوانین ریاضیات پیروی نکنند؟
این سوال تازهای نیست، اما در چند ساله اخیر سرنخهایی برای پاسخگویی به آن از مطالعه سیستمهای پیچیده پدیدار شده است. امروزه بین فیزیکدانان واژه پیچیدگی تا حدی «خودی» به شمار میآید. شاید اشخاص بدبین این وضع را نتیجه آن بدانند که بهترین بازیچه فیزیکدانان- یعنی جستجوی سادهترین اجزای ماده، موسوم به ذرات بنیادی- قدری از مد افتاده جلوه میکند زیرا پس از شکف ذرات W و Z، یعنی از سال 1983 به این سو، به ندرت کشفی در این زمینه صورت گرفته است. بنابراین برخی فیزیکدانان توجه خود را به جنبههای دیگری از جمله بررسی پیچیدهترین موجودات طبیعت معطوف کردهاند.
اما مفهوم پیچیدگی به دلیل موجه دیگری موضوع بحث روز شده است. قدرت روزافزون کامپیوترها دانمشندان را قادر ساخته تا روز به روز شبیهاسزیهای ماهرانهتری برای پدیدههای پیچیده انجام دهند. بخصوص مدلهای موسوم به اتوماتهای یاختهای این شبیهسازیها را به مرزهای تازهای از پیچیدگی رساندهاند.
اتوماتهای یاختهای دستگاههایی هستند که رفتار مجموعههای بزرگی از یاختههای جاندار مستقل در آنها شبیهسازی شده است. صفحهای شطرنجی را تصور کنید که فقط در بعضی از خانههایش مهره وجود دارد. سپس قانونهای زیر را اعمال میکنیم. اگر خانهای خالی سه همسایه پر شده داشته باشد، خودش هم با دریافت مهرهای پر میشود. مثلاً میتوان چنین گفت که این یاخته در نتیجه تغذیه شدن به وسیله همسایگانش زنده میشود. اگر خانهای دو همسایه پر داشته باشد بدون تغییر باقی میماند. این یاخته دستخوش هیچ دگرگونی نمیشود. سرانجام اگر خانه پرشدهای، به تعداد دیگری (0، 1، 4، 5، 6، 7 یا 8) همسایههای پر شده داشته باشد، مهرهاش را از دست میدهد. به عبارتدیگر میتوان گفت این یاخته به علت محرومیت از حمایت همسایگان یا بر اثر شلوغی بیش از حد جان میبازد. اینها قوانین نوعی بازی به نام «بازی حیات» هستند که به وسیله ریاضیدانی موسوم به جان کانوی (John Conway) ابداع شده است.
بازی را با الگوی خاصی شروع میکنیم و ضمن اثر دادن قانونهای فوق بر هر خانه، تغییرات الگو را میبینیم. بازی مرتباً تکرار میشود و هر بار شکلهایی تغییر یافته پدید میآیند. بازی حیات عملاً روی کامپیوتر انجام میشود و شکلها روی صفحه نمایش ظاهر میشوند. آنچه از این راه حاصل میشود نوعی جهان بازیچه است که در آن قانونهای ذکر شده برای صفحه شطرنجی در نقش قانونهای فیزیک (یا حیات) هستند و الگوها نشانه اشیای مادی به شمار میآیند. به این شیوه میتوان ناظر بود که این اشیا به این سو و آن سو حرکت میکنند، بر یکدیگر اثر میگذارند، تولیدمثل میکنند و حتی به انجام محاسبات میپردازند.
اخیراً تومازو توفولی (Tomaso Toffoli) از انستیتوی تکنولوژی ماساچوست (ام.آی.تی) با استفاده از سختافزاری که برای این منظور خاص طراحی شده و قابل وصل به کامپیوترهای شخصی آیبیام است، اتومات یاختهای پیشرفتهای ساخته است. این دستگاه میتواند خیلی سریع و دقیق حرکات جانداران را نمایش دهد و میتوان قوانین صفحه شطرنجی را نیز در آن به دلخواه تغییر داد. بعضیها آن را «بازی آفرینش» نامیدهاند زیرا عملاً دنیای تازهای آفریده میشود. بیشک ایجاد اینگونه جهانهای بازیچه میتواند تماشایی باشد و در عین حال از آن در شبیهسازی پدیدههای پیچیدهای چون رشد زیستمندان، بروز حالت تلاطم در سیالات، واکنشهای شیمیایی و تشکیل بلورها استفاده شده است.
نکته تاملبرانگیزی که از این شبیهسازیها به ذهن میرسد این است که الگوهای بسیار پیچیده و حتی حیاتگونه را میتوان با قانونهای بسیار سادهای ایجاد کرد. البته این الگوها قدری شبیه موجودات فیلمهای کارتون هستند و نهایتاً تصاویری مسطحاند که گاهی خصوصیاتی شبیه موجودات واقعی دارند. ولی کسانی چون توفولی معتقدند که اتوماتهای یاختهای اساساً میتوانند مدلی برای هر فرایند مربوط به حیات واقعی باشند. اگر چنین باشد، میتوانیم یک شبیهسازی را تصور کنیم که تمامی جهان را دربربگیرد. با فرض امکان این امر، برخی دانشمندان ابراز میدارند که جهان به تعبیری یک سیستم محاسباتی غولآساست.
جای تعجبی نیست که اندیشه توصیف جهان به عنوان یک کامپیوتر با مخالفتهایی روبهرو شده است. اولین و بدیهیترین ایراد این است که کامپیوترها (و اتوماتهای یاختهای) بسیار محدودتر از آنند که بتوانند مدل چیزی جز چند جنبه ساده از جهان باشند. اما در سالهای دهه 1930 آلن تورینگ (Alan Turing) یکی از پیشگامان دانش کامپیوتر، ثابت کرد که هر ماشین حسابگر همهکاره اساساً میتواند هر چیزی را که به وسیله ماشین دیگری قابل محاسبه است حساب کند. به عبارت دیگر همه ماشینهای حسابگر همهکاره همارز یکدیگرند. عملاً اشخاص برای کارهای مختلف از انواع مختلف کامپیوتر استفاده میکنند. مثلاً شرکتهای بزرگ تمایلی ندارند که برای تهیه فیشهای حقوق کارکنان از کامپیوترهای شخصی استفاده کنند. اما علت این امر صرفاً سریعتر بودن کار بعضی کامپیوترها نسبت به بقیه است و اینکه بعضی از آنها نسبت به بقیه گنجایش حافظه بیشتری دارند. تورینگ ماشین حسابگری را در نظر گرفت که حافظهاش عملاً بینهایت باشد. حالا تواناییهای یک اتومات یاختهای با پرده نمایشگر سه بعدی با ابعاد بینهایت را در نظر میگیریم. در اینجا مطمئناً میتوانیم هر موجود مادی را با دقت بیچایان در نمایش جزئیات، شبیهسازی کنیم. نتیجهای که تورینگ گرفت حاکی از آن است که این شبیهسازی را میتوان با هر کامپیوتری انجام داد، به شرط آنکه حافظهای به قدر کافی بزرگ داشته باشد و وقت کافی داده شود.
ایراد دوم مربوط میشود به برگشتپذیری قانونهای فیزیکی و برگشتناپذیری آشکار کامپیوترها. قوانین میکروسکوپی فیزیک که به وسیله مکانیک کلاسیک و نظریه کوانتومی توصیف میشوند نسبت به زمان کاملاً برگشتپذیرند. اگر زمان را بتوان به عقب برگرداند سیارهها همچنان گرد خورشید خواهند چرخید بیآنکه با یکدیگر برخورد کنند. اتمها نیز همان خواص قبلی را از خود بروز خواهند داد. از سوی دیگر، همه کامپیوترهای موجود از لحاظ عملکرد برگشتناپذیرند. منشا این وضع، برگشتناپذیر بودن دریچههای منطقی است که پردازنده مرکزی کامپیوتر را تشکیل میدهند. با قطع و وصل شدن هر دریچه مقداری انرژی به صورت گرما و به طور برگشتناپذیر از دست میرود.
پس این سوال مطرح میشود که: اگر قوانین فیزیک برگشتپذیر و کامپیوترها برگشتناپذیر باشد، چگونه میتوان جهان را یک کامپیوتر دانست؟ نکته بسیار جالب این است که در اواسط دهه 1970 چارلز بنت (Charles Bennett) از یکی از مراکز پژوهشی آیبیام و اد فردکین (ED Fredkin) از امآیتی مستقل از یکدیگر راهی کشف کردند که بتوان کامپیوترهای برگشتپذیر ساخت. انگیزه پرداختن آنها به این موضوع، کار یکی دیگر از پژوهشگران موسسه آیبیام به نام رلف لانداوئر (Rolf Landauer) بود که قبلاً ثابت کرده بود حداقل انرژی موردنیاز برای یک محاسبه، ارتباط مستقیم دارد با مقدار اطلاعات دورریخته شده. بنت و فردکین هر دو شیوههایی برای محاسبه ابداع کردند که در آنها هیچ اطلاعاتی دورریخته نشود. مثلاً فردکین یک دریچه منطقی AND را در نظر گرفت که معمولاً دو ورودی و یک خروجی دارد و این سوال را پیش کشید که چگونه میتوان کار کرد دریچه را وارونه کرد تا ورودیها را بتوان با داشتن خروجی دوباره به دست آورد. به طور عادی جواب این است که این کار ناممکن است. اما اگر ترتیبی دهیم که دریچه علاوه بر خروجی AND مقدار ورودیهایش را هم از خود عبور دهد (که با این کار دارای سه خروجی خواهد شد)، این دریچه AND برگشتپذیر میشود زیرا هیچ اطلاعاتی در آن دور ریخته نمیشود.
فردکین و همکارش توفولی در امآیتی دنباله کار را گرفتند و ثابت کردند کامپیوتری که با این نوع دریچهها ساخته شود از عهده همه کارهای کامپیوترهای معمولی برمیآید. اندیشه ساختن کامپیوتر برگشتپذیر از حد نظری فراتر نرفته است. هیج کس تاکنون چنین دستگاهی نساخته ولی به این ترتیب بر این تصور قدیمی خط بطلان کشیده شده که برای انجام هر محاسبهای یک مقدار خاص کاهشناپذیر (یک کوانتوم) انرژی لازم است.
به این ترتیب دو ایراد فوق بر تلقی جهان به عنوان یک کامپیوتر منتفی میشود. اما سومین ایراد به صورت بحثهایی مطرح شود درباره آنچه اغلب رازآلودترین نمود پیچیدگی سازمانیافته قلمداد میگردد: شعور انسان. اگر جهان یک کامپیوتر است و اگر همه کامپیوترها (چنانکه تورینگ مطرح کرده است) همارز باشند، کامپیوترها باید بتوانند هر پدیده موجود در جهان را شبیهسازی کنند. به عبارت دیگر کامپیوترها باید نهایتاً قادر باشند تفکر آگاهانه را نیز شبیهسازی کنند. البته در اینجا پای بحثهای گوناگون فلسفی به میان کشیده میشود.
راجر پنرز (Roger Penrose) از فیزیکدانان نظری در دانشگاه آکسفورد، یکی از آخرین کاشفانی است که وارد این معرکه نبرد شده است. وی با خود ساز و برگ تازهای در حمایت از طرفداران این فکر که «کامپیوترها میتوانند بیاندیشند» به صورتکتابی با نام مغز جدید امپراتور به همراه آورده است. هجووم او با قضیه تصمیمناپذیری کورت گودل (Kurt Gudel) آغاز میشود که میگوید برخی قضایای ریاضی اثباتناپذیرند. تورینگ با استفاده از این قضیه گودل ثابت کرده است که بعضی تابعهای ریاضی محاسبه نشدناند. مثالی در این مورد، «مسئله توقف» است. این مسئله عبارت است از ابداع یک برنامه کامپیوتری که بتواند برنامه کامپیوتری دیگری را بررسی و معلوم کند آیا این برنامه دوم بالاخره به پایان میرسد یا در حلقهای دایماً تکرار میشود. در چند مورد ساده به آسانی میتوان معلوم کرد که برنامه متوقف میشود یا به طور نامتناهی حلقهای را تکرار میکند. اما پیشبینی کردن این امر برای هر برنامهای بسیار دشوارتر است. در واقع تورینگ نشان داد که مسئله در حالت کلی محاسبهنشدنی است و بنابراین هیچ برنامه کامپیوتری هر قدر هم که پیچیده باشد برایش کارساز نیست.
آیا میتوانیم از کامپیوترها جلو بزنیم؟
اما شگفت اینکه پنرز ثابت میکند که انسانها گاهی میتوانند از مرز این محدودیتهای منطقی بگذرند. اگر بخواهیم مطلب را قدری سادهتر کنیم استدلال پنرز به این صورت است: گزارهای ریاضی به نام P را در نظر بگیرید که میگوید P را نمیتوان ثابت کرد. حالا میپسم «آیا P را میتوان ثابت کرد؟» اگر جواب چنین باشد که «آری، P را میتوان ثابت کرد» در این صورت باید درست بودن P را بپذیریم. اما P میگوید که گزاره P را نمیتوان ثابت کرد پس به تناقض غیرقابل قبولی رسیدهایم. بنابراین پاسخ سوال باید این باشد: «نه، P را نمیتوان ثابت کرد». این در واقع مثال خوبی برای گزارههای اثباتناپذیر گودل است. اگر همین مثال را در چارچوب گفته تورینگ بیان کنیم P درست است. اما در همینجاست که ما انسانها میتوانیم بر کامپیوترها پیشی بگیریم. برای پرهیز از برخورد با تناقض، میدانیم که P را نمیتوان ثابت کرد. اما این دقیقاً همان چیزی است که خود P میگوید: P را نمیتوان ثابت کرد. پس P باید درست باشد حتی اگر نتوانیم آن را ثابت کنیم! ما قادر به درک این موضوع هستیم ولی کامپیوترها نیستند.
گرچه شاید بحث قدری گیجکننده باشد، پنرز میگوید که این نکته موید آن است که عملاً انبوهه بیپایانی از حقایق وجود دارد که یاضیدانان به آن دسترسی دارند ولی از دسترس کامپیوترها خارج است. این داوری گرچه کفه را به نفع ریاضیدانان سنگین میکند ولی در عین حال سوالهای تازه ناخواستهای را مطرح میکند زیرا چنانکه پنرز میپذیرد، مغز هم ماشینی است که در چارچوب قانونهای فیزیک کار میکند. کدام جنبه از کارکرد مغز و در نتیجه، قانونهای فیزیک حاکم بر آن، ما را (یا ریاضیدانان را) قادر میسازد که بر قوانین محاسبه غلبه کنیم؟ پنرز معتقد است که برای پاسخ دادن به این سوال باید سراغ فیزیک نوینی رفت- فیزیک مسائل حل نشده در نظریه کوانتومی.
جالب اینجاست که پژوهشگری به نام دیوید دویچ (David Deutsch) از دانشگاه آکسفورد ثابت کرده است کامپیوترهایی که دریچههای منطقیشان در سطح کوانتومی کار میکنند و به کامپیوترهای کوانتومی موسوماند، میتوانند پارهای مسائل را به شیوههایی حل کنند که با کامپیوترهای معمولی قابل اجرا نیست. حتی بنت روشی برای برخورد با مسائل با استفاده از صورت محدودی از محاسبه کوانتومی ابداع کرده است. ظاهراً کامپیوترهای کوانتومی راههایی برای محاسبه دارند که کامپیوترهای معمولی به آن دسترسی ندارند. متاسفانه تاکنون کسی مثال جالبی از مسائل کلاسیک حل نشده، مثل مسئله توقف، پیدا نکرده که با کامپیوترهای کوانتومی قابل حل باشد. ولی حتی اگر این کار انجام شود، موضوع به کارگیری پدیدههای کوانتومی در مغز، بدون شواهد تجربی مستقیم، در حد کاملاً نظری باقی میماند.
به رغم بحثهای مطرح شده درباره پدیده زیستی شعور، برخی از کامپیوترگرایان از قبیل فردکین هستند که میگویند اگر ماشینهایشان از حافظه و سرعت کافی برخوردار شوند توانایی آن را دارند که جهان را با دقت بیپایان در جزئیات، بازسازی کنند. این فکر، مسئلهای را در مورد استدلال گودل واری که پنرز عرضه کرده پیش میکشد. با علم به اینکه آن را میتوان در قالب علایم ریاضی و زبانی بیان کرد، چرا چنین تفکری را نتوان به زبان محاسبه ترجمه کرد؟ به عبارت دیگر، چرا فرایند شهود انسانی در این مسئله نمیتوان ماشینی کرد به طوری که کامپیوتر هم به همان نتیجهای برسد که ما میرسیم.
مطالعه بیشتر در زمینه دانش پیچیدگی میتواند ادعای فردکین را روشنتر کند. دستکم میتوان گفت که دیدگاه محاسبه نسبت به طبیعت قاعدتاً باید در پهنه سیستمهای پیچیده مورد آزمون قرار گیرد. اگر در مورد پیوند بین فیزیک و محاسبه حق با فردکین و دیگران باشد، ظاهراً خواص ریاضی جهان اجتنابناپذیر خواهد بود.
این به ظاهر جواب وسوسهانگیزی برای علت ریاضی بودن جهان استف ولی به نظر دویچ به این ترتیب تنها سوالهای تازهای به وجود میآید. اگر جهان یک کامپیوتر است و قانونهای فیزیک بخشی از نرمافزار آنند، ما نباید بتوانیم چیزی درباره سختافزار آن بدانیم. زیرا، همان طور که تورینگ ثابت کرده، کامپیوترها ماشینهایی همارز هستند و بنابراین رفتار یک برنامه، مستقل از سختافزار خاصی است که برنامه رویش اجرا میشود. نتیجه نهایی این میشود که باید یک فیزیک نهانی حاکم بر کامپیوتر کیهانی وجود داشته باشد. در این صورت، ما که اجزای باشعور این برنامه کیهانی هستیم برای همیشه از پی بردن به ماهیت آن فیزیک یا منشا قانونهای فیزیک محروم خواهیم ماند.
با وجود این فردکین جا نمیزند. در واقع او زمانی را پیشبینی میکند که کامپیوترها دارای آنچنان قدرتی شوند که ما خود بتوانیم قانونها را انتخاب کنیم. زیرا شبیهسازی مورد نظر او نه فقط به یک فرد اندیشنده بلکه به یک جامعه کامل مربوط میشود. او توصیف جالبی درباره نوعی شبیهسازی کامپیوتری آینده میکند که خود آن را ماشین آسمانی نامیده است.
طبق توصیف فردکین یک روز سر و صدای تبلیغات «موسسه ماشین آسمانی» شنیده میشود و شما کنجکاو میشوید ببینید موضوع از چه قرار است. به دفتر آنها مراجعه میکنید و به اتاقی هدایت میشوید و بروشورهایی نشانتان میدهند. فروشندگان توضیح میدهند که کالای آنها شبیهسازی کامپیوترهای عظیمی است که با آن میتوانند رونوشت دقیقی از وضع مغز شما را روی آن پیاده کنند. متاسفانه اگر بخواهیم پیشنهاد موسسه را بپذیرید، فرایند رونوشتبرداری، مغز اصلی شما را نابود میکند و در آن لحظه زندگی زمینی شما به پایان میرسد.
اما در عوض، به شما وعده زندگی ابدی در ماشین داده میشود و از این گذشته، به شما میگویند که در آنجا زندگی بهشتی خواهید داشت. چون شما را خیلی مردد میبینند پیشنهاد میکنند با همسایهتان که به تازگی با موسسه ماشین آسمانی معامله کرده صحبتی بکنید. پرده کامپیوتری به ابعاد یک دیوار روشن میشود. در آغاز تصویر شیری رنگ است ولی به تدریج ابرها پراکندنه میشوند و همسایهتان را میبینید. میگویید: «آهای جو، چطوری؟» جو جواب میدهد «خیلی محشره، واقعاً اینجا بهشته. همه آدمای جالب هم اینجا پیدا میشن، اینشتین، بودا، کنفوسیوس- نمیتونی باور کنی چه بحثهایی با هم کردهایم. اینجا تا دلم بخواهد ماهیگیری میکنیم، بیا یکی از ماهیها رو هم ببین، ایناهاش! راستی اون پسره رو یادت میاد که همیشه تو بازی تنیس از من میبرد؟ حالا من همش ازش میبرم! ضمناً یه چیزی هست که باید بهت بگم. قبل از اینکه بیام اینجا، دستگاه چمنزنی تو رو قرض کرده بودم. الان تو همون گاراز، حتماً برو ورشدار».
با شنیدن این حرفها مطمئن میشوید که این خود جود بوده است. بالاخره این ماشینی است که زندگی ابدی بهشتی عرضه میکند یا چیزی جز یک رویای مالیخولیایی نیست؟ در هر حال، فردکین دستکم بر این عقیده است که شاید روزی چنین اندیشههایی که خاص داستانهای علمی است جامه حقیقت بپوشد.