معادله موج شرودینگر چیست؟
لویی دوبروی، فیزیکدان فرانسوی در سال ۱۹۲۴ میلادی کشف کرد که ذرات ماده (یعنی الکترونها و…) نیز همانند ذرات یا فوتونهای نور، علاوه بر رفتار ذره‌ای، رفتار موجی هم از خود بروز می‌دهند.
بر مبنای همین یافته بود که یک فیزیکدان اتریشی به نام اروین شرودینگر درصدد برآمد که معادله موج حاکم بر این «امواج ماده» را پیدا کند. شرودینگر می‌دانست که بر تمامی پدیده‌های موجی جهان – از امواج س طح آب گرفته تا امواج الکترومغناطیسی – نوعی معادله موج حاکم است که رفتار پدیده مزبور را توصیف می‌کند. به عنوان مثال معادله موج توصیف‌کننده امواج الکترومغناطیسی در اواخر قرن نوزدهم میلادی توسط جیمز کلارک ماکسول کشف شده بود.
شرودینگر پیش خود گفت پس اگر ذرات ماده هم رفتار موج مانند داشته باشند؛ بنابراین قاعدتا باید یک معادله موج هم برای توصیف رفتار این امواج ماده» وجود داشته باشد. بدین ترتیب شرودینگر جست و جوی خود برای یافتن چنین معادله‌ای را آغاز کرد و سرانجام در اواسط سال ۱۹۲۶ موفق شد معادله موج «امواج ماده » را بیابد. این معادله که به نام «معادله موج شرودینگر» مشهور شد یک معادله دیفرانسیل مرتبه دو خطی است که رفتار تمامی ذرات کوانتومی را که در یک میدان پتانسیل مشخص در حال حرکتند توصیف می‌کند.
با کشف معادله شرودینگر، این معادله عملا به معادله اصلی و پایه‌ای مکانیک کوانتومی تبدیل شد و مشابه همان نقشی را که معادله قانون دوم نیوتن به عنوان معادله پایه‌ای در مکانیک کلاسیک ایفا می‌کند در مکانیک کوانتومی برعهده گرفت. بنابراین می‌توان گفت که با کشف معادله شرودینگر، مکانیک کوانتومی ساختار ریاضی نهایی خود را در قالب مکانیک موجی پیدا کرد و فرمول‌بندی آن تا حد زیادی کامل شد.
کشف این معادله بسیار مهم، جایزه نوبل سال ۱۹۳۳ فیزیک را برای شرودینگر به ارمغان آورد. معادله شرودینگر دیدگاه فیزیکدان‌ها نسبت به اتم را نیز متحول کرد و مدل اتمی بسیار کامل‌تری را نسبت به مدل اتمی بوهر ارائه داد؛ مدلی به نام «مدل اوربیتالی» که امروزه نیز همچنان صادق است. مکانیک موجی شرودینگر نشان داد که برخلاف فرض مدل اتمی بوهر اساسا نمی‌توان الکترونها را در اتم همانند سیاراتی تصور کرد که به دور هسته می‌گردند چراکه الکترونها در اتم رفتاری موج مانند دارند و بنابراین در هر لحظه زمانی نه در یک مکان خاص بلکه در گستره‌ای از فضای درون اتم حضور دارند.
بنابراین الکترونها در اتم عملا مانند یک توده ابرمانند هستند که فضاهای مشخصی را در اطراف هسته اتم پوشانده‌اند، فضاهایی که اصطلاحا «اوربیتال‌های اتمی» نامیده می‌شوند. با حل معادله شرودینگر برای هر اتم می‌توان به ویژگی‌های اوربیتال‌های اتمی آن پی برد. چیزی نگذشت که مشخص شد این ابرهای الکترونی و اوربیتال‌های اتمی نقش فوق العاده مهمی در ایجاد پیوندهای شیمیایی و تشکیل مولکول‌های مختلف بر عهده دارند.
