ارشمیدس که بود؟ زندگینامه ارشمیدس

287 – 212 قبل از میلاد

گاه‌شماری

* در سال ۲۱۳ پیش از میلاد ماشین‌های جنگی ارشمیدس سبب شدند که حمله روم به سیراکوز ناموفق باشد و محاصره شکسته شود * در سال ۲۱۲ قبل از میلاد رومیان سیراکوز را تصرف کردند و ارشمیدس به دست یک سرباز رومی در هنگام غارت شهر کشته شده * در سال ۷۵ پیش از میلاد مقبره ارشمیدس کشف و توسط سیسرو پادشاه روم تعمیر شد.

جایی به من دهید تا بر آن بایستم، آنگاه خواهم توانست زمین را از جایش حرکت دهم. ارشمیدس به بیان این جمله خطاب به مردم سیراکوز معروف است. واقعیت‌های زندگی محدود زمینی وی را به عنوان یک مهره کلیدی و ویژه انکار کرده است و سبب شد که برنامه‌ریزی او برای جابجا کردن یک کشتی از طریق هل دادن آن به وسیله یک اهرم برای حامی خود پادشاه هایرون کاری چنان اعجاب‌انگیز به نظر نرسد. ارشمیدس با این گونه رفتارهای جسورانه همراه با استعداد ذاتی‌اش به عنوان یک مخترع، دانشمند علم مکانیک، و ریاضیدان، تعجبی ندارد که در میان دیگر معاصران خود بسیار معروف و محترم بوده است.

ریاضیدان

اما فقط معاصران ارشمیدس نبودند که از کارهای او سود بردند. بسیاری از دستاوردهای او حتی امروزه هم همراه ماست. قبل از هر چیز ارشمیدس یک ریاضیدان برجسته محض بود و بر اساس فرهنگ دانشمندان آکسفورد معمولاً به عنوان یکی از بزرگترین ریاضیدانان همه اعصار به شمار می‌آید. مثلاً، او نخستین فردی بود که نتیجه گرفت حجم یک کره معادل 3׳πr4 است، در حالی که r شعاع کره باشد. چنانچه در رساله ارشمیدس در مورد کره و استوانه آمده است کارهای دیگرش در همین زمینه او را به این نتیجه رساند که مساحت یک کره را می‌توان با ضرب کردن شعاع دایرهٔ عظیمیهٔ آن در ۴ محاسبه کرد و یا حجم یک کره هم استوانه محیط در آن است. او عدد π را تقریباً معادل  محاسبه کرد و این عددی بود که در ۱۵۰۰ سال بعد به طور گسترده مورد استفاده قرار گرفت.

اصل ارشمیدس

ارشمیدس این اصل هم را کشف کرد که هر جسم غوطه‌ور در مایع بر روی آن شناور و یا با نیرویی معادل وزن حجم سیالی که آن جسم آن را جابجا کرده است، به سمت بالا رانده می‌شود. حجم مایع جابجا شده معادل حجم جسم غوطه‌ور شده است. در باب این موضوع افسانه‌ای ساخته‌اند مبنی بر این که او هنگامی به این مساله پی برد که تلاشی را همراه با هایرون شاه ترتیب داد تا تشخیص دهد یکی از تاج‌های او از جنس طلای خالص است یا تقلبی، ارشمیدس در هنگام اندیشیدن به این مشکل حمام گرفت و پی برد که هر چه بیشتر بدن خود را در آب غوطه‌ور می‌کند آب بیشتری از خزینهٔ حمام سرریز می‌شود. او پی برد که اگر این تاج را درون یک ظرف آب غوطه‌ور کند و مقدار آب سرریز شده را محاسبه کند خواهد توانست حجم تاج را به دست آورد. او به کمک محاسبه حجم طلای خالص معادل با حجم آب جابجا شده توسط تاج و سپس وزن کردن تاج و طلا توانست به پرسش پادشاه پاسخ دهد. نقل شده که ارشمیدس در هنگام درک این مسأله از حمام خود به بیرون پریده و برهنه درحالی که به زبان یونانی فریاد می‌زده «یافتم، یافتم» در طول خیابان شروع به دویدن کرده است.

اهرم‌ها و قرقره‌ها

در واقع، این نتایج عملی کارهای ارشمیدس بود که برای هم‌عصرانش اهمیت داشت و او را مشهور کرد. یکی از همین برهان‌های کاربردی برای هایرون شاه این امکان را فراهم آورده تا یک کشتی را به کمک اهرم کوچکی که خود به گروهی از اهرم‌های دیگر متصل بود حرکت دهد. ارشمیدس می‌دانست که این آزمایش جواب می‌دهد زیرا او نظریه‌های کلی در مورد اهرم‌ها داشت. از نظر ریاضیاتی او به ارتباط بین طول اهرم، موقعیت مکانی تکیه‌گاه، وزنه‌ای که باید بلند شود و نیروی لازم برای حرکت دادن وزنه پی برد. مفهوم موضوع یاد شده این بود که او می‌توانست نتایج استفاده از هر تعداد اهرم و اجسامی را که باید جابجا می‌شدند با موفقیت پیش‌بینی کند. همینطور او اصول نهفته در قرقره‌های مرکب، چرخ چاه، گوه و پیچ و همچنین روش‌های تعیین مرکز نیروی گرانش در اجسام را درک و تشریح کرد.

ارشمیدس به جنگ می‌رود

اما شاید مهمترین اختراع او برای معاصرانش وسایلی بودند که در هنگام محاصره سیراکوز توسط رومیان در جنگ کارتاژی دوم به کار گرفته شد. عاقبت رومیان سیراکوز را به واسطه غفلت کردن از استحکامات تصرف کردند و ارشمیدس به دست یک سرباز رومی هنگامی که مشغول کار بر روی نمودارهای ریاضیاتی بود کشته شد. کلمات وی در آخرین لحظات عمرش، مشهورند «همقطاران دوایر من را بر هم نریزید!»

دستاوردهای بیشتر

اختراعات:

* پیچ ارشمیدس: وسیله‌ای بوده که برای کشیدن آب از کشتی‌ها و آبیاری مزارع به کار می‌رفته است

* چگالی ارشمیدس: یک ماشین جنگی بزرگ که برای غرق کردن کشتی‌ها از طریق محکم گرفتن سینه کشتی و وارونه کردن آن‌ها، به منظور دفاع از سیراکوز طراحی شده بود

* سامانه‌های قرقره‌های مرکب: از امکان بلند کردن وزنه‌های سنگین را با صرف انرژی حداقل فراهم می‌کرد.

* روش تخلیه: فرآیند محدودکننده انتگرال مانندی که به منظور محاسبه سطح و حجم لایه‌های دو بعدی و اجسام سه بعدی استفاده می‌شده است.

کشفیات: * ارشمیدس پایه‌گذار علم ایستاشناسی (ایستایی) سیالات شامل مطالعه جابجایی اجسام در آب بود (اصل ارشمیدس را ببینید.) او همچنین اصول مکانیک ایستایی و محاسبه حجم و چگالی یک جسم را کشف کرد. روش‌های ارشمیدس به عنوان پدر حساب انتگرال بعدها توسط دیگران از جمله کپلر، فرما، لایب‌نیتس و نیوتون استفاده شد.

جایی به من دهید تا بر روی آن بایستم، آنگاه خواهم توانست زمین را به حرکت درآورم